2015届九年级数学（上）（人教版）第二十一章 一元二次方程检测题.docVIP

第二十章 一元二次方程检测题 （本检测题满分：100分，时间：90分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列关于的方程中：①；②；③； ④（）；⑤=-1．一元二次方程的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 2. 方程(x-2)(x+3)=0的解是（ ） A.x=2 B.x=-3 C.x1=-2,x2=3 D.x1=2,x2=-3 3．要使方程+是关于的一元二次方程，则（ ） A． B． C．且 D．且 4．（2014 ?苏州中考）下列关于x的方程有实数根的是（ ） A．x2－x＋1＝0 B．x2＋x＋1＝0 C．(x－1)(x＋2)＝0 D．(x－1)2＋1＝0 5．已知实数a,b分别满足a2-6a+4=0,b2-6b+4=0,且a≠b,则的值是（ ） A.7 B.-7 C.11 D.-11 6．从一块正方形的木板上锯掉2 m宽的长方形木条，剩下的面积是48 m2，则原来这块木板的面积是（ ） A．100 m2 B．64 m2 C．121 m2 D．144 m2 7．利华机械厂四月份生产零件万个，若五、六月份平均每月的增长率是，则第二季度共生产零件（ ） A．100万个 B．160万个 C．180万个 D．182万个 8. 目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系.某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元.设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（ ） A.438=389 B.389=438 C.389(1+2x)=438 D.438(1+2x)=389 9.关于的一元二次方程的根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 10．已知分别是三角形的三边长，则方程的根的情况是（ ） A．没有实数根 B．可能有且只有一个实数根 C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．若是关于的一元二次方程，则不等式的解集是________． 12．已知关于的方程的一个根是，则_______． 13．若|b－1|+=0，且一元二次方程k+ax+b=0（k≠0）有实数根，则k的取值范围是 . 14．若（是关于的一元二次方程，则的值是________． 15．若且，则一元二次方程必有一个定根，它是_______． 16.若矩形的长是，宽是，一个正方形的面积等于该矩形的面积，则正方形的边长是_______． 17．若两个连续偶数的积是224，则这两个数的和是__________． 18．若一个一元二次方程的两个根分别是Rt△ABC的两条直角边长，且S△ABC=3，请写出一个符合题意的一元二次方程 . 三、解答题（共46分） 19.（6分）在实数范围内定义运算“”，其法则为：，求方程（43） 的解． 20.（6分）求证：关于的方程有两个不相等的实数根． 21．（6分）在长为，宽为的矩形的四个角上分别截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80％，求所截去小正方形的边长. 22．（6分）若方程的两根是和， 方程的正根是，试判断以为边长的三角形是否存 在．若存在，求出它的面积；若不存在，说明理由． 23.（6分）已知关于的方程（ 的两根之和为，两根之差为1，其中是△的三边长．[来源:] （1）求方程的根；（2）试判断△的形状． 24．（8分）（2014?南京中考）某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成