系统工程概述及方法.ppt

* 评价理论与方法 评价理论 效用理论 偏好确定性理论 非精确性理论 最优化理论 透过最优化的方法来决定那一个系觉是最好的 评价方法 成本效益分析 关联矩阵法 层次分析法 模糊评价法 * 效用(utility)理论 最早由Von Newmann所提出 经济学上所谓效用是指能让人多高兴的程度 效用是一种顺序尺度，如此才能对不同评价对象间进行比较 亦即透过效用函数所产生的各种效用值，只表示其顺序性，但本身是没有意义的 通常效用函数常取用具有单调性的曲线函数 所谓函数的单调性是指该函数是持续递增或递减 * 偏好确定性理论 适用于当每一个人对于每一个评价项目都能确定其偏好时的情境 通常采用统计的方法来进行系统的评价 例如使用问卷 有时也需要计算某些事件发生的机率来进行系统的评价 * 非精确性理论 主要是用以表达或描述一些模糊的性质 例如，想要描述「好」的问题，那什么程度才叫做好 通常用模糊理论来解决此类问题 以上述问题为例，所谓「好」可能是在某一区间内的值都叫做好 * 成本效益分析 亦即同时考虑一个系统方案的成本与效益 在计算成本与效益时，通常会使用现值法来将未来各期的成本与效益皆折算至一个基准期，以达到公平与正确的评价值 * 关联矩阵法 此法通常用于多目标决策的情境 通常此一矩阵水平轴为各评价项目，而垂直轴为各系统方案 同时通常也要先设是各评价项目的权重，以利于计算最后的综合评价值 * 层次分析法 亦即将各评价项目，建立出一个层次的结构，以让评价者能较清楚的逐一评价系统 * * * 系统仿真的定义 系统仿真是对系统模型进行研究、分析、试验，来获得真实系统数据的一种技术。 * 系统仿真的类别 物理模拟 是指对与真实系统相似的物理模型进行试验研究的过程。例如利用电路系统仿真机械振动系统 数学模拟 数学仿真是利用巳建立的数学模型，进行试验的过程 数学模拟又可分为 解析模拟 是通过解析的方法来求出数学模型的最佳决策变量值 随机模拟 对于具有随机特性的数学模型所进行的仿真 一般系统后程所指的模拟大多属于随机模拟或统计模拟 * 随机模拟的特性 随机仿真依系统状态变量的变化性质又可分为离散随机模拟与连续随机模拟 对于离散系统，状态变量只在特定的时间点发生变化，例如，快餐店就是一个离散系统 对于连续系统，状态变量则随时间的变化而连续变化，例如股票价格就是一个连续系统 随机仿真依系统状态变量的取值是否随时间变化又可分为静态随机仿真与动态随机仿真 静态随机仿真是指模型中的随机变量的机率分布不随时间变化 动态随机仿真是指模型中的随机变量的取值随时间的推移发生一定的变化 * 随机模拟的方法 随机模拟的最常采用的方法为蒙特卡罗(Monte Carlo)法 利用一连串的随机数作为输入，并对相应的输出参数进行统计计算的一种数值计算方法 其理论基础是机率论中的大数法则，即在相同的条件下，对事件A进行n次独立的试验，当n无限增大时，事件A的n个观测值的平均值依机率收敛于其数学期望值 Monte Carlo法可以求解任何形式系统问题的数学模型 通常用随机数来获得问题中随机变量的现实值 * 随机模拟方法的缺点 与解析法相比，随机模拟法不能提供一般情况下的通用解，每一次模拟就会产生在该组特定参数下的数值解 所谓该组特定参数一般是由一连串的随机数所引发产生的 而每一次的一连串随机数序列都可能不一样 这意谓进行随机模拟时，要重复执行很多次，并综合分析各模拟的结果，来增加对该随机模型的了解 * 确定性系统的仿真 确定性系统的仿真通常可以透过微分方程来表示系统状态的变化量 依据这一微分方程，即可以进行n次变化，并算得系统最后的状态变化值 * 蒙特卡罗(Monte Carlo)模拟法 蒙特卡罗模拟法的缘由 蒙特卡罗模拟的步骤 随机数产生器 * 蒙特卡罗模拟法的缘由(1) 该名称得名于蒙特卡罗睹场 不同的睹博游戏(例如轮盘、掷骰子、扑克牌)的现场动作，就会产生无法预测的结果 无法找出变化的规律 各种可能性出现的机率是一样的，例如掷一个骰子每一面出现的机率都是 1/6 * 蒙特卡罗模拟法的缘由(2) 蒙特卡罗法与上述机率结合后的模拟方法过程，以左上正方形图中想计算白色花朵区域的面积为例说明如下 假设正方形的面积为As=s2是边长s的一个函数，同时令白色花朵区域的面积为Aw=?As=?s2，其中0???1 因此若能求得?的值，在s巳知的情形下，就可以求得白色花朵区域的面积 假设该仿真系统有能力掷飞标到该图上，并有能力辨别是丢中白色区域或是其它区域 假设该飞标是一个公平的飞标，亦即图中的任何一个点被丢中的机率是一样的 * 蒙特卡罗模拟法的缘由(3) 我们可以进行多次的丢掷飞标动作，并累计丢中白色花朵区域与非白色花朵区域的飞标次数，因此，可以求出?的值为丢中白色花朵区域的飞标次数除以掷飞标