2013届广东高考超级压卷题--必不可忽略.docVIP

2013届高三理数高考最后押宝卷2（竭尽全力所出一卷） 一、选择题 ⒈已知集合，若，则 A． B． C． D． ⒉若四边形满足，，则该四边形一定是 A．直角梯形 B．菱形 C．矩形 D．正方形 ⒊某社区现有个住户，其中中等收入家庭200户、低收入家庭160户，其他为高收入家庭。在建设幸福广东的某次分层抽样调查中，高收入家庭被抽取了6户，则该社区本次被抽取的总户数为 A． B． C． D． ⒋直线，都是函数的对称轴，且函数在区间上单调递减，则 A．， B．， C．， D．， ⒌一个底部水平放置的几何体，下半部分是圆柱， 上半部分是正四棱锥，其三视图如图1所示， 则这个几何体的体积 A． B．C． D． ⒍、、，“、、成等差数列”是“、、成等比数列”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ⒎已知为等差数列的前项和，若，，则的值为（ ） A、 B、 C、 D、4 ⒏设平面区域是由双曲线的两条渐近线和直线 所围成三角形的边界及内部。当时，的最大值为（ ） A、24 B、25 C、4 D、7 9.将18个参加青少年科技创新大赛的名额分配给3所学校, 要求每校 至少有一个名额且各校分配的名额互不相等, 则不同的分配方法种数为 A．96 B．114 C．128 D．136 10.已知函数的定义域为，部分对应值如下表。 的导函数的图象如图所示。 下列关于函数的命题： ① 函数是周期函数；② 函数在是减函数； ③ 如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4； ④ 当时，函数有4个零点。其中真命题的个数是 ( ) A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 二、填空题 9、已知全集，集合为函数的定义域，则 。 10、设随机变量，且，则实数的值为 。 11、在中，已知分别所对的边，为的面积，若向量，满足，则 。 12、已知命题“”是假命题，则实数的取值范围是____ ____； 13、已知为如图所示的程序框图输出的结果，则二项式的展开式 中含项的系数是 。 14、（坐标系与参数方程）在极坐标系中， 设是直线上任一点， 是圆上任一点,则的最小值是 。 15、（几何证明选讲）如图，割线经过圆心O，，绕点 逆时针旋120°到，连交圆于点，则 . 三、解答题 ⒗如图5，一架飞机原计划从空中处直飞相距的空中处， 为避开直飞途中的雷雨云层，飞机在处沿与原飞行方向成角的方向飞行， 在中途处转向与原方向线成角的方向直飞到达处． 已知．⑴在飞行路径中，求； ⑵求新的飞行路程比原路程多多少．（参考数据：，） 17.已知函数(R). 当取什么值时,函数取得最大值,并求其最大值; 若为锐角，且，求的值. 18.已知、（1）若，求的值； （2）若， 的三个内角对应的三条边分别为、、，且，，，求。 19.某校举行环保知识大奖赛，比赛分初赛和决赛两部分，初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有次选题答题的机会，选手累计答对题或答错题即终止其初赛的比赛：答对题者直接进入决赛，答错题者则被淘汰．已知选手甲答对每个问题的概率相同，并且相互之间没有影响，答题连续两次答错的概率为．⑴求选手甲可进入决赛的概率； ⑵设选手甲在初赛中答题的个数为，试求的分布列，并求的数学期望． 20.如图，是圆的直径，点在圆上，， 交于点， 平面，，． （1）证明：； （2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值． 21.如图，已知，分别是正方形边、的中点，与交于点， 、都垂直于平面，且， ，是线段上一动点． （Ⅰ）求证：平面平面； （Ⅱ）若平面，试求的值； （Ⅲ）当是中点时， 求二面角的余弦值． 22.设数列是首项为，公差为的等差数列，其前项和为，且成等差数列.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）记的前项和为，求. 23.已知数列是各项均不为的等差数列，公差为，为其前项和，且满足，．数列满足，为数列的前n项和． （1）求、和； （2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围； 2