准格林函数方法在winkler地基上简支多边形薄板振动-暨南大学学报.pdfVIP

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2018-10-12 发布于天津
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准格林函数方法在winkler地基上简支多边形薄板振动-暨南大学学报

第28 卷第3 期暨南大学学报（自然科学版） Vol. 28 No. 3 2007 年6 月 Journal of Jinan University（Natural Science ） Jun. 2007 准格林函数方法在Winkler 地基上简支多边形薄板振动问题中的应用 1 1 2 李善倾，袁鸿，王红（1. 暨南大学应用力学研究所，广东广州510632 ；2 . 广东工业大学建设学院，广东广州510006 ）［摘要］提出了一种新的数值方法———准格林函数方法. 以Winkier 地基上简支多边形薄板振动问题为例，阐明了准格林函数方法的思想. 即利用问题的基本解和边界方程构造一个准格林函数，该函数满足问题的齐次边界条件，采用格林公式将Winkier 地基上薄板自由振动问题的振形控制微分方程化为两个耦合的第二类Fredhoim 积分方程. 边界方程有多种选择，在选定一种边界方程的基础上，可以通过建立一个新的边界方程来表示问题的边界，以克服积分核的奇异性. 最后由积分方程的离散化方程组有非平凡解的条件，求得固有频率. 数值算例表明，该方法具有较高的精度. ［关键词］格林函数；积分方程；薄板振动； Winkier 地基［中图分类号］ 0 326 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1000 - 9965（2007 ）03 - 0233 - 04 Application of Green guasifunction method in Vibration of simply-supported thin polygonic plates on Winkler foundation LI Shan-ging1 ， YUAN Hong1 ， WANG Hong2 （1. Institute of Appiied Mechanics ，Jinan University ，Guangzhou 510632 ，China ； 2 . Facuity of Construction ，Guangdong University of Technoiogy ，Guangzhou 510006 ，China ）［Abstract ］ A new numericai method-Green guasifunction method is proposed. The idea of this method is ciarified by taking vibration probiem of simpiy-supported thin poiygonic piate on Winkier f