以线性规划单元为例.pdfVIP

數 學 講 座 動態電腦輔助教材設計── 以線性規劃單元為例 臺南護專◆謝哲仁教授 國立高雄師範大學工業科技教育研究所◆謝佩君 　　高中數學課程中，線性規劃的文字應用問 根據調查研究發現我國學生對數學學習普遍感 題就是應用課堂中所學到的數學知識去解決 到恐懼，興趣不高，甚至討厭。探究其主要的 生活中的問題，例如：如何分配才能使產能最 原因，乃是在於數學是屬於較為抽象的知識， 大，耗電最少？如何投資才能獲利最大？這些 學生無法在數學的符號表徵世界與生活中的經 問題都是生活中常見的問題，現在許多決策也 驗世界相連結。學生對於數學學習已心生恐 都透由線性規劃方法去評估情況，並作為做 懼，而應用問題是以文字呈現，包含許多的資 決策時的參考依據。周霆（2004 ）在研究中發 料、數據，學生往往無法在複雜文字應用問題 現，學生在解線性規劃問題時，產生了許多困 中，去除不必要的資訊，找出解題所需要的資 難。尤其是當學生由二元一次聯立不等式進入 料，因此學生在文字應用題的表現不佳也是可 線性規劃單元時，許多學生無法理解代數文字 以預見的。 題的題意，即使學生已具備了圖解二元一次聯 　　應用問題不僅是學生頭痛的問題，如何教 立不等式的能力，並也了解可行解區域與目標 也是教師所關心的。Sanford （1927 ）從文字 函數的意義與求極值的方法，但在面對代數文 問題演進的過程，發現文字問題的困難一直伴 字題時，卻無從下手。可見，學生在解文字應 隨著老師和學生。老師覺得文字問題是數學中 用題這個部分產生了困難。 最難教的一個主題，學生也深感文字問題是最 　　Laborde （1990 ）發現在數學文字題的解 令他們感到挫折的數學內容。因此，如何改善 題時，有的學生可以把題目寫成代數式，但是 現有文字應用題教學的設計，以利於日後建構 並不了解其意義；有些學生會列式子，但不會 學生解決文字應用問題的能力，的確需要重視 運算；也有些學生一開始就不懂得如何把語言 及深入探討的。 訊息轉換成符號來運算。Simon （1980 ）在其 　　美國數學教師協會曾於 1983 年提出相關 研究中發現學生缺乏用文字去表示未知的量的 建議：所有各層次的教師為了教導數學技能與 能力，顯示缺乏了解代數如何結合數學的關係 概念，讓學生達到有效的學習，都應該使用科 去解得一個特殊的解之概念。而且當題目取材 技的工具。此外，NCTM 在 2000 年的「學校 自真實情境中時，他們似乎不能就真實世界的 數學課程與評量標準」中，將科技列為其六個 狀況來思考，而只把它當作一種按題目機械式 原則之一，強調數學課程應該要使用科技來幫 的轉譯文字對應到代數符號的步驟而已！ 助所有的學生了解數學，並使學生能在日益發 　　數學課程一直是令學生極為頭痛的科目， 展的科技世界中使用數學。很顯然的，將科 數學天地1 技工具融入數學教學已是現今的趨勢。適當 出，學生在學習代數之初時，無法理解代數符 使用科技工具，學生能學到更多的數學概念 號所代表的真正意義，即使會機械式的列出 （Dunham Thomas 1994 ；Sheets 1993 ；Ro- 代數式子，但在處理資訊繁複的文字應用問 jano 1996 ）。而如何善用科技工具到數學教學 題時，則會發生了困難，而無法成功解題。因 中，更