高三数学上学期期中考试（理试卷）.docVIP

青岛市高三教学质量检测 高中数学 (理科) 2009.11 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用2B铅笔和0.5毫米黑色签字笔（中性笔）将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上． 2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上． 3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效．第Ⅰ卷（选择题 共60分） ，集合，，则＝ A. B. C. D. 2. 已知且，则是 A．第一象限角 B． 第二象限角 C． 第三象限角 D． 第四象限角 3. 有下列四个命题 ①“若，则互为相反数”的逆命题； ②“全等三角形的面积相等”的否命题； ③“若，则有实根”的逆否命题； ④“不等边三角形的三个内角相等”的逆命题. 其中真命题为 A．①② B．②③ C．①③ D．③④ 4．设均为非零实数，不等式和的解集分别为集合和，那么“”是“” A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件 5. 函数的值域是 A．　　　 B． C．　　 Ｄ． 6. 函数在闭区间上的最大值、最小值分别是 　　 A． 　 B． C． D． 7. 设,则的值为 A. 　 B. C. D. 8．已知，则的值为 A． B． C． D． 9．设,则以下不等式中不成立的是 A. B. C. D. 10.函数的图象如图，其中、为常数，则下列结论正确的A． B．C． D． ，要使水中杂质减少到原来的以下，则至少需过滤的次数为（参考数据） A. B. C. D. 12．数列满足 ()，则的前项和为 A． B． C． D．网 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） .已知,,则 ; 14. ; 15.设是各项均不为零的等差数列的前项和，且，则的值为 ； 16.已知函数，则不等式的解集是____________. 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分）中，． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的值． 18. （本小题满分12分） 已知，若方程在上有两个不相等的实数根. (Ⅰ)确定的值； (Ⅱ)求的最小值及对应的值. 19. （本小题满分12分） 设函数，若的最小正周期为。 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若函数与的图象关于直线对称，求当时的最小值． 20．（本小题满分12分） 已知数列的前项和与通项满足. (Ⅰ)求数列的通项公式； (Ⅱ)求证：； (Ⅲ)设函数，，求. 21. （本小题满分12分） 据调查，地区万从事传统农业的农民，人均元，为了增加农民的收入，政府积极引进资，建立各种加工企业，对当地的农产品进行深加工，同时吸收当地部分农民进入加工企业工作，据估计，如果有万人进企业工作，那么剩下从事传统农业的农民的人均收入有望提高,而进入企业工作的农民的人均收入为元在建立加工企业后，要使从事传统农业的农民的年总收入不低于加工企业建立前的农民的年总收入，试求的取值范围(Ⅱ)在的条件下，当地政府应该如何引导农民（即多大时），能使这万农民的人均年收入达到最大14分） 已知函数． (Ⅰ)求函数的单调区间； (Ⅱ)若函数的图象在点处的切线的倾斜角为，对于任意的，函数在区间上总不是单调函数，求的取值范围； (Ⅲ)求证：． 青岛市高三教学质量检测 高中数学 (理科)答案 2009.11 一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分二、填空：本大题共4小题，每小题4分，共16分．. ; 14. ; 15.或7; 16. 三、解答题：本大题共6小题，共74分．（本小题满分12分）中， ………………2分 ………………4分 根据正弦定理， 于是=………………6分 （Ⅱ）在中，根据余弦定理，得…