2007年普通高等学校招生全国统一考试数学（四川卷）. 数学（文史类）.docVIP

2007年普通高等学校招生全国统一考试数学（四川卷） 数 学参考公式： 如果事件、互斥，那么 球的表面积公式 如果事件、相互独立，那么 球的体积公式 如果事件，那么 次独立重复试验恰有次发生的概率为： 一、选择题 1设集合M=4,5,6,8},集合N=3,5,7,8},那么M∪N= A3,4,5,6,7,8} B．5,8} C．3,5,7,8} D．4,5,6,8} 2．函数f（x）=1+log2x与g（x）=2-x+1在同一直角坐标系下的图象大致是 3．某商场买来一车苹果，从中随机抽取了10个苹果，其重量（单位：克）分别为：150，152，153，149，148，146，151，150，152，147，由此估计这车苹果单个重量的期望值是 A．150．2克 B．149．8克 C．149．4克 D．147．8克 4如图，ABCD-A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是 A．BD∥平面CB1D1B．AC1⊥BD C．AC1⊥平面CB1D1 D．异面直线AD与CB所成的角为60° 5如果双曲线＝1上一点P到双曲线右焦点的距离是2,那么点P到y轴的距离是 A． B． C． D． 6设球O的半径是1，A、B、C是球面上三点，已知A到B、C两点的球面距离都是，且二面角BOA-C的大小是，则从A点沿球面经B、C两点再回到A点的最短距离是 A．B． C．D． 7等差数列{an}中，a1=1,a3+a5=14，其降n项和Sn=100,则n= A．9 B．10 C．11 D．12 8设A（a,1）,B（2,b）,C（4,5）为坐标平面上三点，O为坐标原点，若与在方向上的投影相同，则a与b满足的关系式为 A．4a-5b=3 B．5a-4b=3C．4a+5b=14 D．5a+4b=12 9用数字1，2，3，4，5可以组成没有重复数字，并且比20 000大的五位偶数共有 A．48个 B．36个 C．24个 D．18个 10已知抛物线yx2+3上存在关于直线x+y=0对称的相异两点A、B，则|AB|等于 A．3 B．4 C．3 D．4 11某公司有60万元资金，计划投资甲、乙两个项目，按要求对项目甲的投资不小于对项目乙投资的倍，且对每个项目的投资不能低于5万元，对项目甲每投资1万元可获得0．4万元的利润，对项目乙每投资1万元可获得0．6万元的利润，该公司正确提财投资后，在两个项目上共可获得的最大利润为 A．36万元 B．31．2万元 C．30．4万元 D．24万元 12如图，l1、l2、l3是同一平面内的三条平行直线，l1与l2与l3同的距离是2，正三角形ABC的三顶点分别在l1、l2、l3上，则△ABC的边长是 A．2 B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题横线上． 13．（x-） 的展开式中的第5项为常数项，那么正整数a的值是 ． 14如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱长为，底面三角形的边长为1，则BC1与侧面ACC1A1所成的角是 ．15．已知⊙O的方程是x2+y2-2=0, ⊙O’的方程是x2+y2-8x+10=0,由动点P向⊙O和⊙O’所引的切线长相等，则动点P的轨迹方程是 ． 16下面有五个命题： ①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是．②终边在y轴上的角的集合是{a|a=|．③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点．④把函数⑤角为第一象限角的充要条件是其中真命题的序号是 （写出所） 三、解答题：本大题共6小题。共74分，解答应写出文字说明。证明过程或运算步骤 17（本小题满分12分） 厂家在产品出厂前，需对产品做检验，厂家对一般产品致冷商家的，商家符合规定拾取一定数量的产品做检验，以决定是否验收这些产品．（）若厂家库房中的每件产品合格的概率为0．3，从中任意取出4种进行检验，求至少要1件是合格产品的概率．（）若厂家发给商家20件产品，其中有3件不合格，按合同规定该商家从中任取2件，来进行检验，只有2件产品合格时才接收这些产品，否则拒收，分别求出该商家计算出不合格产品为1件和2件的概率，并求该商家拒收这些产品的概率。 18．（本小题满分12分） 已知cosα=,cos（α-β）＝，且0βα,（）求tan2α的值