计量经济学-7章：多重共线性.pptVIP

第7章 多重共线性 （Multicollinearity） *重庆工商大学经济贸易学院 张文爱 授课教师 张文爱 重庆工商大学 · 经济贸易学院 2010. 12 回顾：多元线性回归模型 （i=1,2,……，n） §7-1 多重共线性的概念 其基本假定为： 多重共线性的概念： 在多元线性回归模型: （i=1,2,……，n）中,如果解释变量X1，X2，…，Xk之间存在线性关系，则称模型存在多重共线性。 其中： 解释变量之间存在完全的线性关系，称称模型存在完全的多重共线性； 解释变量之间存在近似的线性关系，称称模型存在近似的多重共线性（或“不完全多重共线性”）。 如果假设5不成立，即在解释变量X1，X2，…，Xk间，存在线性关系，则此时模型就出现了多重共线性。 （1）完全的多重共线性。 解释变量间存在完全(确定)的线系关系，即存在不全为零的常数 此时称模型具有完全的多重共线性。 此时称模型具有近似的多重共线性。 同样假定λ1 ≠0， （2）近似的多重共线性 解释变量间存在不完全的线性关系，即存在不全为零的数： 或者： （其中vi 为随机项。） 1、计量经济学研究依据的两个原则： （1）相关性原则； （2）连贯性原则 2、多重共线性的来源 （1）经济变量在时间上有共同变化的趋势 （相关性原则）； （2）模型中引入滞后解释变量引起多重共线性 （连贯性原则） 一、多重共线性的来源 §7-2 多重共线性的来源与后果 由于经济变量自身的性质，多重共线性或强或弱，是普遍存在的。 1、对于完全的多重共线性，参数的最小二乘估计量是不确定的，其方差为无穷大。 2、对于近似多重共线性，参数的最小二乘估计量是确定的，而且是无偏的，但方差较大，有以下后果： （ 1）参数估计值不精确，也不稳定，对观测值的轻微变化较敏感，参数估计量的符号可能错误。 （2）参数估计值的标准差较大，使参数的显著性 t 检验值变小，增大了接受H0的可能，从而舍弃对因变量有显著影响的变量。 二、多重共线性的后果 多重共线性并没有违背最小二乘参数估计的古典假设，因此，在存在近似的多重共线性的情况下，只要模型不违背CLRM的古典假设，则OLS估计量就具有线性、无偏性和最小方差性。 1、相关系数法 （1）两个解释变量模型：相关系数法 （2）多个解释变量模型：偏相关系数法 2、参数估计值的经济意义检验 3、参数估计值的稳定性检验 4、参数估计值的统计检验 根据R2、F、t检验结果进行综合分析检验: 无多重共线性： R2、F、t检验均显著 存在多重共线性： R2、F检验很显著，但t检验不全显著（一般是不显著的X与显著的X存在共线性。） 5、判定系数检验法 §7-3 多重共线性的检验 5、判定系数检验法 利用解释变量之间的拟合优度（判定系数）检验模型的多重共线性。 ①每次以一个解释变量对余下的k-1个解释变量做回归，即建立k个回归方程，回归得到判定系数 ： i ：如果多重共线性对参数的估计值没有严重影响，可以不修正； ii ：如果多重共线性只影响到某些不重要的解释变量对应的参数估计值，可以在模型中删去这些解释变量； iii ：如果多重共线性对重要的解释变量对应的估计值有严重影响，就必须消除这种多重共线性的影响，保证模型的正确性和估计的有效性。 修正的基本思想： 不是改变参数的估计方法，而是修改模型本身。 §7-4 多重共线性的修正 当样本容量增大时， 增大，方差将减小， 可以提高参数估计的精度。 1、增加样本容量 如果多重共线性是由样本引起，增加样本容量可以减少多重共线性的程度。以二元回归方程为例，根据第二节的结果，参数估计值的方差为： 2、去掉不重要的解释变量 把回归模型中引起多重共线性，而对因变量的影响不大的变量去掉。但是变量的剔除可能导致模型的设定偏误，以及引起自相关和异方差等问题。 3、用被解释变量的滞后值代替解释变量的滞后值 如果引起多重共线性是由解释变量的滞后值和现期值高度相关引起的，则可以用被解释变量的滞后值代替解释变量的滞后值，来