第10章_市场风险---历史模拟法.pptVIP

目录 历史模拟法 VaR的精确度 历史模拟法的推广 极值理论 第三节、历史模拟法的推广 对观察值设定权重 在历史模拟法中包括波动率的更新 自助法 计算步骤： 将损失由最坏到最好进行排序 由损失最坏情形开始，累积计算每一项权重之和 当权重总和达到某指定分位数界限后，停止计算 例：计算置信度为99%的VaR 将损失排序后，由最坏的损失计算权重和，当权重和刚好超过0.01时，停止计算；所对应的损失恰是99%的VaR。 该方法自然、直观地考虑了波动率的变化，VaR的估计值包括必威体育精装版的市场信息，计算出的VaR可能会大于交易组合对应于历史任意一天情形变化而计算出的损失 约翰.赫尔及艾伦.怀特采用汇率及股指数据证明：该方法确实比传统的历史模拟法及指数加权法要好 有关u的选择 ?和?的取决于u，但F(x)的估计值大致相同 希望u设定得足够大，来保证确实考虑了尾部分布的情形， 同时希望u设定得足够低，来保证最大似然的计算不会太低 经验法则：保证u近似等于经验分布的95%分位数 金融风险管理, Copyright ? 赵树然 2010 金融风险管理, Copyright ? 赵树然 2010 金融风险管理, Copyright ? 赵树然，2010 金融风险管理, Copyright ? 赵树然 2010 金融风险管理, Copyright ? 赵树然 2010 金融风险管理, Copyright ? 赵树然 2010 金融风险管理, Copyright ? 赵树然 2010 金融风险管理, Copyright ? 赵树然 2010 金融风险管理, Copyright ? 赵树然 2010 金融风险管理, Copyright ? 赵树然 2010 金融风险管理, Copyright ? 赵树然 2010 金融风险管理, Copyright ? 赵树然 2010 金融风险管理, Copyright ? 赵树然 2010  Chapter 12 * 市场风险: 历史模拟法 第一节、历史模拟法 采用过去501天的历史数据（产生500个数据），计算一天展期、99%置信水平的VaR. 数据开始的第1天记为0-天，第2天记为1-天，依此类推 情形1：指1-天与0-天的变化比率 情形2：指2-天与1-天的变化比率 ………. 基本思想：交易组合明天与今天的价值比率可能是历史上的所有情形中的一种 由此得出交易组合每天价值变化的概率分布图 分布中所对应的99%的分位数是500个计算数值中第5个最坏的损失。 * 假定某市场变量在i-天所对应的数值记为vi ，今天为n-天 市场变量在明天所对应的第i个情景为 * 第2节、VaR的精确度 Kendall和Stuart给出了由抽样数据计算出的概率分布的分位数的置信区间。 假定： x：损失分布的q分位数的估计值 n：观察值个数 f(x)：对应损失为x的损失分布的密度函数值（通过将经验数据与标准分布进行匹配来估计） 则x 的标准差为： * 由此可计算VaR的置信区间 Example 12.1 采用500个观察数据估计损失分布的99%分位数 采用均值为0、方差为样本方差1000万美元的标准正态分布来近似实际的损失分布 99%分位数=NORMINV(0.99,0,10) = 23.26 f(x)=NORMDIST(23.26,0,10,FALSE)=0.0027 标准差的估计值为： * 历史模拟法所求得的VaR估计的标准差一般较大，随着置信度的提高，标准差也会增大， 标准差随抽样数据数量的增加会有所降低，降低速度与数据量的平方根成反比 一、对观察值设定权重 普通方法：n天的每天之间的价格变化观察值中的任意一天所设定的权重均为1/n 对最近的观察数据赋予更大的权重，可保证模型充分反映当前市场波动率及当前市场经济环境的变化。 权重随时间回望期的延伸而按指数速度递减：即 情形1所对应的权重(最遥远的数据)=?×情形2的权重 情形2所对应的权重=?×情形3的权重 依此类推 所有权重之和为1，情景i所对应的权重为： * 当?→1，趋于基本历史模拟法的权重 最佳?的选取可通过实验不同的?，并在回测实验中选取最佳匹配 二、在历史模拟法中包括波动率的更新 基本思想：将市场变量波动率的更新模式(如EWMA, GARCH)与历史模拟法并用。 若?n+1是?i的两倍，则可预见今天到明天的变化量也应该是从第i-1天到第i天变化量的两倍 故在进行历史模拟分析时，若试图从历史上第i-1天到第i天的变化得出今天到明天的变化的一个抽样时，很自然应该将第i-1天到第i天的变化乘以2. 在实施该想法时，市场变量在第i个情形变成： * 三、自助法 目的：计算VaR的区间估计 步骤： 首先采用传统的手段（前几种的方法），以历史数