多四元数Siegel域上的CauchySzego核及其相关问题研究.pdfVIP

目 录 中英文摘要………………………………………………………………．．i 第一章 引言与主要结果…………………………………………………．1 第二章 预备知识………………………………………………………．．5 第三章 3．1 超复数系上的H．型群及Siegel半空间………………………………．．7 3．2 3．3 第四章 多八元数解析函数………………………………………………．．18 4．1 多八元数解析函数的定义及其例…………………………………．．18 4．2 多八元数左D一解析函数紧致奇点的可去性…………………………．18 第五章 八元数矩阵行列式定义的简化……………………………………．22 5．1 八元数的弱结合性………………………………………………22 5．2 八元数矩阵的行列式……………………………………………．23 第六章 初等八元数解析函数……………………………………………．．27 参考文献………………………………………………………………．．30 致谢……………………………………………………………………．32 攻读硕士期间论文发表情况………………………………………………．．33 摘 要 指出并修改了Der-Chen 方法证明了多八元数左D．解析函数紧致奇点的可去性，以及满足一类微分方程的左D．解 析函数紧致奇点的可去性；利用八元数的弱结合性对已有的八元数矩阵的行列式的定义 进行了简化；给出TA元数解析函数的一个简单构造方法，并借此定义了各种初等八元数 解析函数． 数解析函数 Abstract Fixaleak kernelofthe in[6】，thequaternion-valued Cauchy-Sze95 Hardyspace onthe half Mis isintroducedandthe Siegelspace deduced；OctonionicH—typegroup ontheoctonionichalf is tothe Hardyspace space Siegel investigated；Appealalgebraic thatleft functionsofseveraloctonionvariables method，weprove O-analytic andleft which functions akindof differential cannothave 0-analytic satisfy partial equations ofdeterminantthe thedefinition of octonionicmatrix compactsingularities；Wesimplify theso-calledweak ofthe constructionof using associativityoctonion；Asimple O-analytic functionsiS whichthe octonionicfunctionsaxede舫ed． given。from elementary analyti