浅水方桩柱对波浪的绕射及反射数值研究.pdfVIP

浅水方桩柱对波浪的绕射 及反射数值研究 徐梅坤 (上海港湾_[程设计研究院，上海200032) 张永刚 (上海交通大学 卜程力学系，上海200030) 李玉成 (大连理工大学土木工程系，大连116024) 摘 要 本文应用 Boussinesq方程采用有限差分格式对近海地区工程中的浅水垂直 方形桩柱与波浪相互作用产生的绕射及反射现象进行了数值模拟研究.从结果来看，正 向波与斜向波与垂直桩柱的相互作用产生的绕射和反射波级有着很大的差别。对反射而 言正向波反射效应最大，产生的反射波与入射波在桩柱前形成了叠加或抵消的相互作用 现象。而斜向波从不同角度来看，45度角时绕射现象最严重，而反射效应则不够明显。 这与工程上实际观测是较为一致的。通过数值模拟，可以较为清楚地了解不同波长的波 浪对垂直桩柱作用大小和不同来向的波对桩柱的危害的强弱。 关键词 Boussinesq方程，数值模拟，浅水方桩柱 1 前言 在近海工程中，有许多不同尺寸的桩柱被使用。最为典型的结构是垂直方桩柱和 圆桩柱被用于工程的设计。而在近海特别是海岸线边缘的浅水中，由于从外海传过来 的波浪一方面受到水深逐步变浅的影响使波幅增大、不规则波谱变窄的影响。另一方 面由于波浪传播过程中的折射— 绕射作用，使波峰线往往平行于海岸等水深线，这 就使在特定近海和海岸地区的来向波的方向通常较为固定。因此对方桩柱而言，不同 的来向波对其作用是有明显的差异。搞清楚差异性，对工程减少投资，减轻波浪对结 构的危害是有其实际意义。 关于波浪对结构作用的研究，一直是海洋工程的一大主题。在此方面，国内外许 多学者做了大量工作，提出了许多计算波浪力的方法和形成了各种_工二程规范。对于桩 柱的研究，国内做了不少优秀工作。尤其是强调了实验和理论计算相结合方法进行研 213 究。关于波浪力的研究主要是采取椭圆余弦波的理论进行工程设计计算。在此方面李 玉成、邱大洪等人完成了许多有价值的实验研究。俞幸修对孤立桩柱上不规则波浪力 进行了计算。滕斌等人讨论了波浪力谱的效应问题等。而国外近些年在计算上主要是 采用边界元方法来讨论二阶或高阶波浪力对桩柱的作用问题.Taylor等人一系列工 作都强调了非线性高阶波浪力对深水桩柱的作用是不可忽视的作用内容。他们主要是 采用半解析方法应用边界元技术在频域上进行了有效的计算和模拟，使桩柱受力计算 更加精确化。但对较大范围的计算和波浪动态演示则半解析的边界元方法受到了限 制。因此采用 Boussinesq方程对浅水桩柱与波浪的相互作用可能是一种较有效和简 便的手段。 2 数值模式的控制方程及边界条件 2.1控制方程 本文采用笛卡尔坐标系垂直方向坐标原点定在静水面上。控制方程选为张永刚等 人所推导的新形式的Boussinesq方程。此方程线性频散关系可通过对其参数的设置 来调整。当且仅当方程参数 z。二一0.564h,zs=一。04h,!=0.32308时，其频散解大 于Pade展开4阶精度。在保证其相速与群速与精确的Airy波解误差小于2%时，其 适用水深可达到 h/L-0.8。其高阶频散特征对 Boussinesq方程的非线性平衡有 着良好的效应。新形式的Boussinesq方程为: ，+、:(*+「。)(、+、)卜v;v{2(-6)hvv(uo+=(a+-,)hv，二*(、):卜 pw{z(一誓)hvv(u,)+(z,+-,)hvv[h(a,)])+N;bV-(誓vv[(、一、) h 十万v[v(hua一hu,)])=0 、·:。+·、(:、卜F}警{;::(、卜avv[u(m)l)=0 、·:。，·(、v、卜kz{vv[u(s)+z,vv[u(g)l)=0 其中h阮刃为水深，v=aWai即,Z_ z，和 b为水深参数。a,}4分别代表不同的 两个水深层。 2.2 差分格式的设计 本文使用有限差分格式的Shuma