2015年初中数学人教版七年级下册《 二元一次方程组》全单元导学案.docVIP

8.1 二元一次方程组(第1课时)学案 【学习目标】 1.认识并会判断区分二元一次方程和二元一次方程组 2.会求二元一次方程和二元一次方程组的解，并会通过检验一对数值是不是二元一次方程(组)的解． 【重点难点】 重点：二元一次方程(组)的含义及检验一对数是否是某个二元一次方程(组)的解． 难点：求二元一次方程的正整数解． 【学前准备】 1.知识回顾： (1)方程的概念； (2)一元一次方程的概念； (3)求方程的解？ (4)一元一次方程的解如何表示？ 2. 合作学习： ①小红到邮局寄挂号信，需要邮资3元8角．小红有票额为6角和8角的邮票若干张，问各需要多少张这两种面额的邮票？ 这个问题中有几个未知数？ 能列一元一次方程求解吗？ 如果设需要票额为6角的邮票x张，需要票额为8角的邮票y张， 列出方程： ②在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米，如果设轿车的速度是a千米/小时，卡车的速度是b千米/小时， 列出方程： 【课中探究】 问题一：CBA联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负一场得1分．山东黄金队为了争取好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？ 1.问题中包含了那些必须同时满足的条件？请用我们学过的知识解答这个问题。 胜 负 合计 场数 x 22 积分 40 ⑴、若设胜x场，则： 列方程得： 2.能不能根据题意直接设两个未知数 胜 负 合计 场数 x y 22 积分 40 ⑵、若设胜x 场，负y场，则： 可以列出的方程是： 观察⑵中的两个方程有什么特点？与⑴中一元一次方程有什么不同？ 总结：每个方程都含有_ ____个未知数，并且含有未知数的项的次数都 是 ___，像这样的方程叫做二元一次方程． 问题二： 探究⑴满足方程x＋y＝22，且符合问题意义的x、y的值有哪些？ 把它们填在表中． X 0 1 2 3 … 0 1 2 y … 若不考虑实际意义当x＝－1时 y＝ x＝0.5时y＝ 探究⑵上表中哪对x、y的值还满足方程2x＋y＝40？ 同时满足方程(1)和(2)的一对未知数的值叫 【尝试应用】 1．下列各式是不是二元一次方程，为什么？ ①3x＋2y ② 2－x＋3＋5＝0 ③ 3x－4y＝z ④x＋xy＝1 ⑤x2＋3x＝5y ⑥7x－y＝0 2．下列方程组是不是二元一次方程组？ 3.已知下列三对值：　　哪几对数值使方程x－y＝6的左、右两边的值相等？哪几对数值是方程组　的解？ 【当堂达标】 1．下列方程中，是二元一次方程的是( ) A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C．+4y=6 D．4x= 2．下列方程组中，是二元一次方程组的是( ) A． 3．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有( ) A． 4．二元一次方程x+y=5的正整数解有______________． 5．已知是方程x－ky=1的解，那么k=_______． 6.已知x+3y=5，请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程所组成的方程组的解为． 8.2消元——二元一次方程组的解法(第1课时) 【学习目标】 1. 掌握代入消元法解二元一次方程组的步骤 2. 能够熟练运用代入法解二元一次方程组 【重点难点】 重点：熟练运用代入法解二元一次方程组 难点：如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程 【学前准备】 1.在二元一次方程－x+3y=2中，当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=______． 2.已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为：y=_______；用含y的代数式表示x为：x=________． 3．已知方程x－2y＝8，用含x的式子表示y，则y =_________________，用含y的式子表示x，则x =________________． 4. 设第一个数是第二个数的2倍，第一个数与第二个数的2倍之和为20，求这个数？ 【课中探究】 鸡兔同笼问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡兔各几何？ 方法一：解设有只鸡，则有只兔子．根据题意得：