第四章-波与声学基础.pptVIP

点 C 的相位比点 A 超前 点 D 的相位落后于点 A 振动理论与声学原理 一、波动学基础——波动方程（平面简谐波的波函数） 例3 一平面简谐波以速度 沿直线传播,波线上点 A 的简谐运 动方程. A B C D 5m 9m 8m 解： 3）写出传播方向上点C、点D 的简谐运动方程 振动理论与声学原理 一、波动学基础——波动方程（平面简谐波的波函数） 例3 一平面简谐波以速度 沿直线传播,波线上点 A 的简谐运 动方程. A B C D 5m 9m 8m 解： 4）分别求出 BC ，CD 两点间的相位差 （一）波的能量、能量密度 当机械波在媒质中传播时，媒质中各质点均在其平衡位置附近振动，同时，介质发生弹性形变，因而具有振动动能和弹性势能. x O x O 以固体棒中传播的纵波为例分析波动能量的传播. 振动理论与声学原理 一、波动学基础——波的能量 振动动能 （一）波的能量、能量密度 振动理论与声学原理 一、波动学基础——波的能量 x O x O 弹性势能 x O x O （一）波的能量、能量密度 振动理论与声学原理 一、波动学基础——波的能量 体积元的总机械能 讨 论 体积元在平衡位置时，动能、势能和总机械能均最大. 体积元的位移最大时，三者均为零. 1）在波动传播的媒质中，任一体积元的动能、 势能、总机械能均 周期性变化，且变化是同相位的. （一）波的能量、能量密度 振动理论与声学原理 一、波动学基础——波的能量 2） 任一体积元都在不断地接收和放出能量，即不断地传播能量 . 任一体积元的机械能不守恒 . 波动是能量传递的一种方式 . 能量密度：单位体积介质中的波动能量. 平均能量密度：能量密度在一个周期内的平均值. （一）波的能量、能量密度 振动理论与声学原理 一、波动学基础——波的能量 讨 论 （二）能流、能流密度 能流：单位时间内垂直通过某一面积的能量. 平均能流： 能流密度 ( 波的强度 ) : 通过垂直于波传播方向的单位面积的平均能流. udt S 振动理论与声学原理 一、波动学基础——波的能量 介质无吸收，通过两个球面的平均能流相等. 例 证明球面波的振幅与离开其波源的距离成反比，并求球面简谐波的波函数. 即 式中 为离开波源的距离， 为 处的振幅. 振动理论与声学原理 一、波动学基础——波的能量 证: 1）几列波相遇之后， 仍然保持它们各自原有的特征（频率、波长、振幅、振动方向等）不变，并按照原来的方向继续前进，好象没有遇到过其他波一样. 2）在相遇区域内任一点的振动，为各列波单独存在时在该点所引起的振动位移的矢量和. 振动理论与声学原理 一、波动学基础——波的叠加原理、波的干涉 波的叠加 频率相同、振动方向平行、相位相同或相位差恒定的两列波相遇时，使某些地方振动始终加强，而使另一些地方振动始终减弱的现象，称为波的干涉现象. 波的干涉 振动理论与声学原理 一、波动学基础——波的叠加原理、波的干涉 * 波源振动 点P 的两个分振动 1）频率相同； 2）振动方向平行； 3）相位相同或相位差恒定. 波的相干条件 振动理论与声学原理 一、波动学基础——波的叠加原理、波的干涉 振动理论与声学原理 第四章 波与声学基础 波动是振动的传播过程 ; 振动是激发波动的波源. 机械波 电磁波 波动 机械振动在弹性介质中的传播. 交变电磁场在空间的传播. 两类波的不同之处 机械波的传播需有传播振动 的介质; 电磁波的传播可不需介质. 能量传播 反射 折射 干涉 衍射 两类波的共同特征 振动理论与声学原理 一、波动学基础——机械波 1、机械波的产生 ①产生条件：1）波源； 2）弹性介质. 波是运动状态的传播，介质的质点并不随波传播. 注意 振动理论与声学原理 一、波动学基础——机械波 ②分类： 1）横波: 质点振动方向与波的传播方向相垂直的波. （仅在固体中传播 ） 特征：具有交替出现的波峰和波谷. 1、机械波的产生 ①产生条件：1）波源； 2）弹性介质. 波是运动状态的传播，介质的质点并不随波传播. 注意 振动理论与声学原理 一、波动学基础——机械波 ②分类： 1）横波: 质点振动方向与波的传播方向相垂直的波. （仅在固体中传播 ） 2）纵波：质点振动方向与波的传播方向互相平行的波. （可在固体、液体和气体中传播） 1、机械波的产生 ①产生条件：1）波源； 2）弹性介质. 波是运动状态的传播，介质的质点并不随波传播. 注意 振动理论与声学原理 一、波动学基础——机械波 ②分类： 特征：具有交替出现的密部和疏部. 1、机械波的产生 ①产生条件：1）波源；