第三章一元一次方程————总复习.pptVIP

一元一次方程复习 专题一、解一元一次方程 本章知识结构图 专题一、解一元一次方程 专题二、利用方程的解求其他字母的值 1.已知y=3是6+ (m-y)=2y的解,那么关于x的方程2m(x-1)=(m+1)(3x-4)的解是多少? 专题三、一元一次方程的应用 解应用题的流程 提请注意 1.解应用题时,应选取适当的未知数,然后用含未知数的式子表示其他的量,未知数可直接设,有时间接设未知数可简化计算及容易列出方程. 2.在审题和找等量关系时,可在草稿纸上进行书写,书面格式中主要写”设、列、解、答”四个步骤的解题过程。 3.切勿漏写”答”.”设”和””答”必须写清单位名称. 提请注意 4.列方程时,要注意方程两边应是同一类量,并且单位要统一. 5.一般情况下,题中所给条件在列方程时不能重复使用,也不能漏掉不用.重复利用某一个条件,会得到一个恒等式,无法求得应用题的解. 6.对于求得的解,还要看它是否符合实际意义,再写”答”. 有一些分别标有6,12,18,24,30,36,…..的卡片，小明从中任意拿到了相邻的3张卡片，发现这些卡片上的数字的和为342 猜猜小明拿到了哪3张卡片？ 小明能否拿到相邻的3张卡片，使得它们的和为86？说明理由？ 例.某校校长暑假将带领该校市级”三好学生”去北京旅游,甲旅行社说:”如果校长买全票一张,则其余学生可享受半价优惠”.”乙旅行社说:”包括校长在内全部按全票价的6折优惠(即按全票价的60%收费)”,若全票价为240元, (1)设学生数为x,甲旅行社收费为y甲,乙旅行社收费为y乙,分别计算两家旅行社的收费(建立表达式); (2)当学生数是多少时,两家旅行社的收费一样? 『行程问题』 基本数量关系式 1、相遇问题: 2、追及问题：同地： 不同地： 3、环形跑道问题： 逆向跑： s甲+s乙=一圈的路程 同向跑： s快－s慢=一圈的路程 典型例题（相遇问题） 例1:甲乙两站间的路程为450km,一列慢车从甲站开出,每小时行驶65km;一列快车从乙站开出,每小时行驶85km. (1)两车同时开出,相向而行,多少小时相遇? (2)快车先开30分,两车相向而行,慢车行驶了多少小时两车相遇? (1)设两车行驶了x小时相遇,那么慢车行驶了65xkm,快车行驶了85xkm,相等关系(a)可以用这样的示意图表示出來. (2)设慢车行驶了x小时相遇,那么慢车行驶了65xkm,快车行驶了(85×0.5+85x)km,相等关系(a)可以用以下的示意图表示出來. 解: (1)设两车行驶了x小时相遇,那么慢车行驶了65xkm,快车行驶了85xkm, 根据题意,得65x+85x=450 解这个方程:150x=450 x=3 答:两车行驶了3小时相遇. (2)设慢车行驶了x小时相遇,那么慢车行驶了65xkm;快车行驶85×0.5km到达丙地,然后在与慢车相向而行中,它又行驶了85xkm. 根据题意,得65x+85×0.5+85x=450 解这个方程:150x+42.5=450 150x=407.5 x=163/60. 答:慢车行驶了163/60小时(即2小时43分)两车相遇. 2. A、B两地相距10千米，甲在A地，乙在B地，甲每小时走4千米，乙每小时走6千米。 （1）两人同时出发，相向而行，x小时相遇，根据题意可列方程 。 （2）两人相向而行，甲先出发1小时，两人在乙出发后x小时相遇，可列方程 。 （3）两人同向而行，同时出发，乙在甲的后面经x小时追上甲，可列方程 。 （4）两人同向而行，甲先出发2小时，乙出发后经x小时追上甲，可列方程 。 环形跑道问题 『配套问题』 例 修筑一条公路，甲工程队单独承包要80天完成，乙工程队单独承包要120天完成 1）现在由两个工程队合作承包，几天可以完成？ 2）如果甲、乙两工程队合作了30天后，因甲工作队另有任务， 剩下工作由乙工作队完成，则修好这条公路共需要几天？ 解： 1）设两工程队合作需要x天完成。 2）设修好这条公路共需要 y 天完成。 等量关系： 甲30天工作量+乙队y天的工作量 = 1 答：两工程队合作需要48天完成，修好这条公路还需75天。 等量关系：甲工作量+乙工作量=1 依题意得 依题意得 y=75 x=48 = 商品售价—商品进价 ●售价、进价、利润的关系式： 商品利润 ●进价、利润、利润率的关系： 利润率= 商品进价 商品利润 ×100