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城市三角高程导线测量的研究及应用 3 周 国 树 ( 扬州大学水利与建筑工程学院水利系 , 扬州 , 225009 ; 作者 , 男 , 35 岁 , 讲师 , 硕士) 摘 要 利用误差传播定律讨论了三角高程导线的精度 ,从理论上分析三角高程导线代替几何水准 测量的可能性 ,列出了一个试验网和一个应用网的实测结果 ,结论可供有关方面参考 . 关键词 三角高程导线 ; 几何水准测量 ; 误差 ; 平差 中图法分类号 TB 22 城市高程控制 ,传统的作法几乎都是采用几何水准测量的方法 ,特别是进行一 、二等高程控制 . 现 行的测量规范规定 ,精密水准测量的方法是唯一的手段 . 但由于以水平视线形式的水准测量 ,视线短 , 转点多 ,故有工作速度慢 ,劳动强度大 ,生产效益低的明显缺点 ,特别是对于大高差的情况 ,如建筑物 顶之间 、建筑物顶与地面之间 、城市立交桥与道路之间等 ,若用水准测量 ,进行高程传递则非常困难 , 甚至不可能实施. 三角高程测量是以倾斜视线的形式进行远距离高程传递 ,克服了水准测量的上述缺 陷 ,因此得到了人们的广泛关注和研究. 本文仅就城市光电测距 ( EDM) 三角高程导线代替几何水准 测量进行讨论 ,通过理论分析和实测结果得出的结论供有关方面参考. 1 三角高程导线的精度讨论 1 . 1 三角高程测量的高差计算公式 三角高程测量两种基本的作业方式是“对向法”和“中间法”,依其涵义又称为“直 、返觇法”和“跳 点法”,两种方法的高差公式分别为 2 K往 K返 Δ μ h对 = 1 D ( t gα往 - t gα返 ) + n D 1 - i往 - v 往 - i返 +i v 返 , ( 1) + D + C d R 出 co s2α往 co s2α返 , 就 2 4 R ρ 2 式中 D 为站 、觇间的平距 ;α往 、α返 为往 、返观测的竖直角 ; K往 、K返 为往 、返观测大气竖直折光系数 ; Δμ为垂线偏差的非线性变化量 ; i往 、v 往 、i返 、v 返 为往 、返观测的仪器高和觇标高 ; R 为地球曲率半 径 . D 2 D2 2 2 K后 K前 D后 - D前 1 后 前 h中 = D后 t gα后 - D前 t gα前 + - + + v 后 - v 前 , ( 2) od nd co s2α后 co s2α前 2 R 2 R 式中 D后 、D前 分别为站点距后觇点和前觇点的平距 ;α后 、α前 为观测后觇和前觇的竖直角 ; K后 、K前 为观测后觇和前觇的大气竖直折光系数 ; v 后 和 v 前 为后 、前觇的觇标高 ; R 同前. 1 . 2 高差公式的精度分析 为讨论问题的方便 , 在分析精度时设 co s2α≈1 ;α= ( | α往 | + | α返 | ) / 2 ;Δ K对 = K往 - K返 ; D 0 = ( D后 + D前 ) / 2 ;α0 = ( | α后 | + | α前 | ) / 2 ;Δ K中 = 误差形式 : K后 - K前 . 利用误差传播定律 , 将 ( 1) 、( 2) 式转换为中 D 2 2 D2 2 2 mα 1 mΔμ 1 t g栓2α素m 2 景染 m 2 + D键2 步 , + ( 景m 2染+ m 2 ) , m h = ± + + ( 3) 环氧 D Δ K i v 2 ρ 2 4 R 2 ρ 对 对 2 D 2 2 mα 0 2 2 D 2 + 2t g2α0 ·m 2 + 2 m h 导= 线± 准测0 mΔ K + 2 m v , ( 4) 水 , 硕 0 D 0 2 R 中 ρ 中 ( 3) 、( 4) 式中 : mα、m D 、m i 、m v 、mΔ K 、mΔ K 分别为竖直角 、平距 、仪器高 、觇标高的观测中误差和往 对 中 返观测折光差 、中间法观测折光差的中误差 , mΔμ为垂线偏差非线性变化的中误差 . 下面分别进行讨 论 . 1) 竖直角观测精度 通过对大量的试验数据统计得出 , 在适当的观测条件下 , 使用 1 秒级仪 mα 器 ( 如 T3 、T2000等) , 观测 4 测回 , 竖直角的精度可达 ±015 ; 使用 2 秒级仪器 ( 如 T2 、2 秒级电子全站 仪等) , 观测 4 测回 , 竖直角的精度可达 ±1 . 2) 测距精度 m D m D 可用测距仪的标称精度计算. 笔者建议 , 若旨在用三角高程测量代替三等 及三等以上水准测量 , 测距仪的标称精度应不低于 3 m