快速光流计算(FastOpticalFlowCalculation)本研究采用之快速光流.docVIP

3.2 快速光流計算(Fast Optical Flow Calculation) 本研究採用之快速光流計算係基於structure from motion之原理。圖十四至圖十七為空間中一點P，相對於一固定相機所進行運動時，其空間速度V相對於影像速度之關係推導。圖十四顯示此點P之相對運動隱函了平行位移，t，及相對旋轉角ω。其速度向量，V為-t-ωxP。ωxP為向量外積。圖十五顯示點P之速度向量展開成三分向量結果。圖十六顯示P於影像平面上之對應線性投影點，p，之相對應運動三分向量結果。由此圖可知z向之分向量抵消為零。將圖十四之P之速度分向量以，t，及ω，及代入u,v，可得一展開式如圖十七底部之方程式。由此方程式可知u是以x,y,xy,及x2構成之多項式，v是x,y,xy,及y2構成之多項式。此多項式即為區域光流local optical flow計算之基礎。 圖十四 圖十五 圖十六 圖十七 參考圖十七之motion equation，t，ω，可以光學flow的參數替代，因此在知道多點x，y，z，及u，v的情況下，很容易即可算出光學參數，a1，a2，a3，…a8。 推導關係如下: 回想位移平面，其移動大小為 …………………………..(26) …………………………..(27) 對於每個像素，這個光流方程式變成 …………………………..(28) …………………………..(29) 用線性系統推疊出所有像素輸出的方程式 這個解為 …………………………..(30) …………………………..(31) 圖十八對快速光流計算流程作一總結。從當前的影格Fi，利用逐行掃描當下邊界框架內每個像素。並計算每個像素Ix, Iy和Ixx2+Iyxy , Ixxy+Iyy2 , Ixx , Ixy , Ix, Iyy, Iyx, Iy八個參數，利用Fi， Boundary Mesh Patch內部每個像素，計算It=IFj-IFi來選擇下一個影格Fj，再利用線性矩陣解決a1,a2,a3…,a8的最小平方誤差，最後解出每個像素的u= a1x2+a2xy+a3x+a4y+a5；v=a1xy+a2y2+a6y+a7x+a8，則u,v為其各自相鄰影格Fj的像素位移。 圖十八 表 C012 共6頁第6頁 Form a Linear over determined matrix, solve using least square error for a1,a2,a3…,a8 For selected neighbor frame, Fj, calculate It=IFj-IFi for every pixel inside b.p.m. of Fi For each pixel calc. Ix, Iy and the following eight parameters: Ixx2+Iyxy, Ixxy+Iyy2, Ixx, Ixy, Ix, Iyy, Iyx, Iy For a current frame, Fi, use scan line algorithm to traverse each pixel position x,y inside the boundary patch of the current frame u,v is the pixel displacement for the respective neighbor frame Fj Solve optical flow for each pixel: u= a1x2+a2xy+a3x+a4y+a5 v=a1xy+a2y2+a6y+a7x+a8 Motion Field: the velocity of p f P V p v Z z 3D Relative Velocity: f P V p v Z z The relative velocity of P wrt camera: Motion Field: the velocity of p f P V p v Z z Rotation angular velocity Translation velocity The relative velocity of P wrt camera: z Z v p V P f y