Matlab期末论文1.docVIP

安徽大学数学科学学院 《MATLAB与科学计算》 期末论文 论文题目： 学院：数学科学学院 年级： 2007级 专业： 应用数学 姓名： 柯双 学号： 得分：_____________ 2008.12 有关1988年至2006年我国人口趋势的分析报告 院系：数学科学学院 学号：指导老师：曾建军 姓名：柯双 论文摘要 在本论文中我引用了我国1988年至2006年总人口数据表。对这组数据进行了分析,从总体上找出一个函数来拟合这些数据，利用1阶到6阶多项式拟合结果用图形表示出来，并可利用插值多项式拟合来进行比较分析，进而来推断我国人口发展的趋势。 关键词：人口 函数 拟合 1阶多项式 6阶多项式 插值多项式 残差作图 趋势 研究对象背景知识 我国是一个人口大国，目前是世界上人口最多的国家。新中国成立时，由于社会安定、生产发展、医疗卫生条件改善，以及对控制人口增长的重要性认识不足和缺乏经验，致使人口迅速增长，到1969年已达80671万人。从70年代初开始，中国政府认识到：人口增长过快对经济、社会发展不利，如果不能有效地遏制人口的过快增长，那么未来几十年后的生态和环境恶化将不可避免，生存条件和社会经济的可持续发展。决定实行计划生育政策 1988 10.9614 1998 12.4810 1989 11.1191 1999 12.5909 1990 11.4333 2000 12.9533 1991 11.5823 2001 12.7627 1992 11.7171 2002 12.8453 1993 11.8517 2003 12.9227 1994 11.9850 2004 12.9988 1995 12.1121 2005 13.0756 1996 12.2389 2006 13.448 1997 12.3626 2007 13.2129 分析方法 数据来源为（f:\Matlab\DATA.txt） 1.首先，把人口数据为DATA.txt放在计算机F：中的Matlab目录中，然后在命令窗口中进行初步研究，如图一所示。 2.做出数据的图形。 程序： A=load(f:\Matlab\DATA.txt); x=A(:,1) y=A(:,2) plot(x,y,r*) 结果： 3.利用1、2、4、6阶多项式来拟合。并将结果用图形表示出来。 程序：%-2007-12-18 clear;A=load(f:\Matlab\DATA.txt); x=A(:,1);y=A(:,2); p1=polyfit(x,y,1) p2=polyfit(x,y,2) p3=polyfit(x,y,4) p4=polyfit(x,y,6) f1=polyval(p1,x); f2=polyval(p2,x); f3=polyval(p3,x); f4=polyval(p4,x); subplot(2,2,1),plot(x,y,.,x,f1,-),title(一阶图) subplot(2,2,2),plot(x,y,.,x,f2,-),title(二阶图) subplot(2,2,3),plot(x,y,.,x,f3,-),title(四阶图) subplot(2,2,4),plot(x,y,.,x,f4,-),title(六阶图) 结果为：p1 = 0.1191 -225.6357 p2 = 1.0e+004 * -0.0000 0.0014 -1.3867 p3 = 1.0e+007 * -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0158 -7.8992 p4 = 1.0e+012 * 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0178 5.8866 图形为： 从图形可以看出四阶和六阶多项式拟合的好，可以取六阶多项式。 4.对人口数据从1988年以2年为间隔建立插值函数，并求1988年、2000年和预测2008年的数据。 程序：B=ones(3,2) A=load(f:\Matlab\DATA.txt) x=A(:,1) y=A(:,2) ly=log(y) x1=x([2,4,6,8,10,12,14,16,18,20]) y1=y([2,4,6,8,10,12,14,16,18,20]) xx=[1988,2000,2008] yy=interp1(x,y,xx,spline) B(:,1)=xx;B(:,2)=yy;B 结果： B = 1