位图的处理算法论文.docVIP

位图的处理算法 摘要 在以像素为基本显示单元的显示器或打印机上是无法直接表现的。将矢量图转换成以像素点阵来表示信息，再加以显示或打印，这个过程称之为栅格化（Rasterization），栅格化的逆过程相对比较困难。对于一个形状较为简单的图标，要保存成一定分辨率的位图文件。我们将其矢量化，提取出边界，再进行分析，第二阶段问题：位图在放大时，图像质量常会有所下降，如容易产生较为明显的模糊或马赛克等现象（见图2）。因此我们需要根据问题一的结论再对其分析，将其矢量化，再得出矢量图的局部放大。 对于问题一，我们将所需要的图片进行保存，再将图片导入matlab中将其转化成0-1矩阵，再找出边界点的像素坐标，根据图像特点，及像素横坐标按升序排列，再将点像素坐标转化成极坐标，再将极坐标转化成直角坐标，最后再将坐标提取出来，最后再用matlab进行拟合。 对于问题二，在模型1的基础上 关键词： 坐标转化 matlab拟合 矢量图 坐标提取 一．问题重述 在以像素为基本显示单元的显示器或打印机上是无法直接表现的。将矢量图转换成以像素点阵来表示信息，再加以显示或打印，这个过程称之为栅格化（Rasterization），见图1。 Figure 1: 栅格化示意图 栅格化的逆过程相对比较困难。假设有一个形状较为简单的图标，保存成一定分辨率的位图文件。我们希望将其矢量化，并且建立合理的数学模型，尽量准确地提取出图案的边界线条，并将其用方程表示出来。 第二阶段问题：位图在放大时，图像质量常会有所下降，如容易产生较为明显的模糊或马赛克等现象（见图2）。请你建立合理的数学模型，来设计一个放大位图的算法，使图像在被放大后仍能尽量保持较好的图像质量。 二．问题分析 对于问题一， 三．模型假设 （1）；（2）；1) 把区域D 以QQQ.bmp 文件保存．由于图1 所示区域D 的图像为黑白图像，不妨把D 保存为C: \QQQ.bmp 单色图像． 2) 把QQQ.bmp 调入MATLAB．利用命令：I=imread(C:\ QQQ.bmp); 则I 为0-1 矩阵，图像显示(imshow(I))结果见图． 3) 找边界点像素坐标．由于xy 坐标与像素坐标有垂直反转关系，故首先把矩阵c 做上下反转．记图像边界像素反转坐标为(xp,yp)，利用命令：b=edge(flipud(c),canny); [u,v]=find(b); xp=v; yp=u．根据图像特点，及像素横坐标按升序排列，(xp,yp)的图像显示(plot(xp,yp))不能显示连续边界(图)． 4) 边界点像素坐标转为极坐标．取(x0, y0)为极点o建立极坐标系，其中： x0 = (max(xp) +min(xp)) / 2 y0 = (max( yp) +min( yp)) / 2 把(xp,yp)转为极坐标(cita,r)，再把角度cita 由小到大排列(r 值也作相应重排)．其MATLAB 实现为： x0=mean([min(xp),max(xp)]); y0=mean([min(yp),max(yp)]); xp1=xp-x0; yp1=yp-y0 [cita,r]=cart2pol(xp1,yp1); q=sortrows([cita,r]); cita=q(:,1); r=q(:,2); 此时，r 为cita 的单值函数，图像边界显示（polar(cita,r)），见图6． 5) 边界像素极坐标转为直角坐标．利用MATLAB 坐标转换命令pol2cart，以及根据直角坐标与极 坐标的关系，有：x=x+x0; y=y+y0; 把边界像素极坐标转为直角坐标(x,y)．在直角坐标系下图像边界显示(plot(x,y))，见图7. 6) 边界像素直角坐标转为实际直角坐标值．根据矩阵c 的大小size(c)=69×129 以及区域D的实际大 小，在x、y 两个方向进行线性变换： x=x/129*5; y=y/69*3; 图像边界实际坐标显示(plot(x,y))，见图8． 以上过程提取出图像A 的边界实际坐标值．图8 所示的边界曲线并不光滑是由于原图像的边界粗糙造成的结果． 问题二 模型建立： 模型求解： 模型的评价 1．模型的优点 （1）采用较为成熟的数学理论建立模型，可信度比较高。 （2）模型的计算采用专业数学软件，可信度较高，便于推广。 （3）模型经多次修正，综合考虑到了风险偏好等方面，给出的最优决策对于有关部门有较大的参考价值。 2．模型的缺点 （1）模型虽然综合考虑了很多因素，但为了建立模型，理想化了许多影响因素，具有一定的局限性，得到的最优方案可能与实际有一定的出入。 （2）模型5考虑了现实情况，所以在一定的程度上还是有一定的局限性，因此在实行模型五需要做大量的市场