南邮 信号课程实验报告.docxVIP

实验内容：（一）连续时间信号的卷积问题1：用计算机算卷积是把连续信号进行采样，得到一个个离散数值，然后用数值计算代替连续信号的卷积，请推导数值计算与连续信号的卷积之间的关系。（学生回答问题）答：连续函数x(t)和y(t)的卷积为：y(t)x(t)h(t)（F2-1）若x(t)和h(t)分别仅在时间区间(t1,t2)和(t3,t4)有非零值，则y(t)x(t)[(tt1)(tt2)]h(t)[(tt3)(tt4)]x()[(t1)(t2)]h(t)[(tt3)(tt4)]d要使y（t）为非零值，必须有:(t1)(t2)1和(tt3)(tt4)1 从而，应同时满足：t1t2和t3tt4，即t1t3tt2t4由此得出结论：若x(t)和h(t)分别仅在时间区间(t1,t2)和(t3,t4)有非零值,则卷积y(t)x(t)h(t)有非零值的时间区间为(t1t3,t2t4)。对卷积积分式（F2-1）进行数值计算时近似为：y(k)x(n)h(kn)记作y(k)x(n)h(kn)x(k)h(k)（F2-2）式中，y(k)、x(k)和h(k)分别为对y(t)、x(t)和h(t)以为时间间隔进行采样所得的离散序列。相应的可得出结论：若x(k)和h(k)分别心在序号区间[k1,k2]和[k3,k4]有非零的值，则离散卷积（卷积和）y(t)x(t)h(t)有非零值的序号区间为[k1k3,k2k4]。上机题1.已知两个信号和，试分别画出和卷积的波形。（上机原程序及所画出的波形图）源程序：T=0.01;t1=1;t2=2;t3=0;t4=1;t=0:T:t2+t4;x1=ones(size(t)).*((tt1)-(tt2));x2=ones(size(t)).*((tt3)-(tt4));y=conv(x1,x2)*T;subplot(3,1,1),plot(t,x1);ylabel(x1(t));subplot(3,1,2),plot(t,x2);ylabel(x2(t));subplot(3,1,3),plot(t,y(1:(t2+t4)/T+1));ylabel(y(t)=x1*x2);xlabel(----→t/s);波形图：上机题2.已知两个信号和，试用数值计算法求卷积，并分别画出和卷积的波形。（上机原程序及所画出的波形图）源程序：t2=3;t4=11;T=0.01;t=0:T:t2+t4;x=exp(-t).*((t0)-(tt2));h=t.*exp(-t/2).*((t0)-(tt4));y=conv(x,h)*T;yt=4*exp(-t)+2*t.*exp(-1/2*t)-4*exp(-1/2*t);subplot(3,1,1),plot(t,x);ylabel(x(t));subplot(3,1,2),plot(t,h);ylabel(h(t));subplot(3,1,3),plot(t,y(1:(t2+t4)/T+1),t,yt,--r);legend(by numerical,Theoretical);ylabel(y=x*h);xlabel(---→t/s);波形图：实验内容：（二）信号的频域分析上机题3.求周期矩形脉冲信号的频谱图，已知（上机原程序及所画出的波形图）源程序：a=1;tao=0.1;t=2;n0=t/tao;n=0:2*n0;xiao_n0=2*n0+1;n1=2*n0+1;fn_p=a*tao/t*(sin(n*pi*tao/t+eps*(n==0)))./(n*pi*tao/t+eps*(n==0));fn_pabs=abs(fn_p);fn_pang=angle(fn_p);fn_mabs=fliplr(fn_pabs(2:xiao_n0));fn_mang=-fliplr(fn_pang(2:xiao_n0));fnabs=[fn_mabsfn_pabs];fnang=[fn_mangfn_pang];subplot(2,1,1),stem((-2*n0:2*n0),fnabs);text(15,0.03,amplitude spectrum);subplot(2,1,2),stem((-2*n0:2*n0),fnang);text(-2,1,phase spectrum);xlabel(n);grid波形图：问题2：改变信号的周期，比较他们的计算结果。（学生通过上机画出不同周期对应的计算结果并回答问题）T=0.5s的频谱图：T=1s的频谱图：T=3s的频谱图：随着周期的增大，可以看出信号有效频带宽度增大。