图像法解 电磁感应问题99.docVIP

电磁感应---图像法 2012-8-23 法拉第电磁感应现象的有关图像类类型有：磁通量随时间的变化图像图像，磁感应强度随时间变化的图像图像，电动势随时间变化图像图像，此外还有一些特殊的图像如图像等。利用图像解题可以借助图像信息分析理解题意，建立已知未知可知间的联系，给解题创造有利条件的，因此，解题时要充分结合题意深入细致理解图像信息的物理意义。即准确理解图像的物理性质，交点，斜率，截距，面积，峰值等的意义。 【例题1】（08上海卷）10．如图所示，平行于y轴的导体棒以速度v向右匀速直线运动，经过半径为R、磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，导体棒中的感应电动势ε与导体棒位置x关系的图像是 答案：A 解析：在x=R左侧，设导体棒与圆的交点和圆心的连线与x轴正方向成θ角，则导体棒切割有效长度L=2Rsinθ，电动势与有效长度成正比，故在x=R左侧，电动势与x的关系为正弦图像关系，由对称性可知在x=R右侧与左侧的图像对称。 【例题2】（2012福建卷）．如图甲，一圆形闭合铜环由高处从静止开始下落，穿过一根竖直悬挂的条形磁铁，铜环的中心轴线与条形磁铁的中轴始终保持重合。若取磁铁中心O为坐标原点，建立竖直向下正方向的x轴，则图乙中最能正确反映环中感应电流i随环心位置坐标x变化的关系图像是 答案：B 【例题3】（08天津卷）磁悬浮列车是一种高速低耗的新型交通工具。它的驱动系统简化为如下模型，固定在列车下端的动力绕组可视为一个矩形纯电阻金属框，电阻为R，金属框置于xOy平面内，长边MN长为l，平行于y轴，宽为d的NP边平行于x轴，如图1所示。列车轨道沿Ox方向，轨道区域内存在垂直于金属框平面的磁场，磁感应强度B沿Ox方向按正弦规律分布，其空间周期为λ，最大值为B0，如图2所示，金属框同一长边上各处的磁感应强度相同，整个磁场以速度v0沿Ox方向匀速平移。设在短暂时间内，MN、PQ边所在位置的磁感应强度随时间的变化可以忽略，并忽略一切阻力。列车在驱动系统作用下沿Ox方向加速行驶，某时刻速度为v(vv0)。 (1)简要叙述列车运行中获得驱动力的原理； (2)为使列车获得最大驱动力，写出MN、PQ边应处于磁场中的什么位置及λ与d之间应满足的关系式： (3)计算在满足第(2)问的条件下列车速度为v时驱动力的大小。 解析： (1)由于列车速度与磁场平移速度不同，导致穿过金属框的磁通量发生变化，由于电磁感应，金属框中会产生感应电流，该电流受到的安培力即为驱动力。 (2)为使列车获得最大驱动力，MN、PQ应位于磁场中磁感应强度同为最大值且反向的地方，这会使得金属框所围面积的磁通量变化率最大，导致框中电流最强，也会使得金属框长边中电流受到的安培力最大。因此，d应为的奇数倍，即 或 （）① (3)由于满足第(2)问条件：则MN、PQ边所在处的磁感应强度大小均为B0且方向总相反，经短暂的时间，磁场沿Ox方向平移的距离为，同时，金属框沿Ox方向移动的距离为。 因为v0V，所以在时间内MN边扫过磁场的面积 在此时间内，MN边左侧穿过S的磁通移进金属框而引起框内磁通量变化 ② 同理，该时间内，PQ边左侧移出金属框的磁通引起框内磁通量变化 ③ 故在内金属框所围面积的磁通量变化 ④ 根据法拉第电磁感应定律，金属框中的感应电动势大小 ⑤ 根据闭合电路欧姆定律有 ⑥ 根据安培力公式，MN边所受的安培力 PQ边所受的安培力 根据左手定则，MN、PQ边所受的安培力方向相同，此时列车驱动力的大小 (7) 联立解得 (8) 【例题4】（08全国卷1）.矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直低面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图所示.若规定顺时针方向为感应电流I的正方向，下列各图中正确的是 答案：D 解析：0-1s内B垂直纸面向里均匀增大，则由楞次定律及法拉第电磁感应定律可得线圈中产生恒定的感应电流，方向为逆时针方向，排除A、C选项；2s-3s内，B垂直纸面向外均匀增大，同理可得线圈中产生的感应电流方向为顺时针方向，排除B选项，D正确。 【例题5】（浙江卷）19．半径为r带缺口的刚性金属圆环在纸面上固定放置，在圆环的缺口两端引出两根导线，分别与两块垂直于纸面固定放置的平行金属板连接，两板间距为d，如图（上）所示。有一变化的磁场垂直于纸面，规定向内为正，变化规律如图（下）所示。在t=0时刻平板之间中心有一重力不计，电荷量为q的静止微粒，则以下说法