数值模拟原理（黑油模型）.pptVIP

黑油模型简介 黑油模型是指油质较重性质的油藏类型。 黑油模型是最完善、最成熟，也是应用最为广泛的模型。 是油藏数值模拟的基础，其它模型大都是黑油模型的扩展。 目的：软件这样一个“黑箱”是如何操作的，以便指导我们更好地去应用软件。 黑油模型简介 黑油模型的基本假设 单相渗流黑油模型基本微分方程 三维三相黑油模型基本微分方程 初边值条件 5. 网格系统 6. 黑油模型的差分方程 7. 差分方程的线性化 8. 线性代数方程组的求解 9. 黑油模型的主要数据流 1 、黑油模型基本假设 （1）?油藏中的渗流是等温渗流。 （2） 油藏中最多只有油、气、水三相，每一相均遵守达西定律。 （3）油藏烃类只含有油、气两个组分。在油藏状态下，油气两组分可能形成油气两相，油组分完全存在于油相内，气组分则可以以自由气的方式存在于气相中，也可以以溶解气的方式存在于油相中，所以地层内油相为油组分和气组分的某种组合。在常规油田中，一般不考虑油组分向气组分挥发的现象。 （4）油藏中气体的溶解和逸出是瞬间完成的，即认为油藏中油气两相瞬时达到相平衡状态。 （5）油水之间不互溶；天然气也假定不溶于水。 2.单相渗流基本微分方程 单相渗流黑油模型基本微分方程 黑油模型基本微分方程主要是由运动方程(达西定律)和连续性方程(物质守恒定律)所构成 一维单相渗流的Darcy公式为： 三维单相渗流的Darcy公式为： 2. 单相渗流基本微分方程 渗流速度是一个空间向量，用分量表示为： ── 渗流速度矢量； ──压力； ──势函数 ── 绝对渗透率； ──重力加速度常数； ──粘度； ── 垂向坐标； ── 密度； Reservoir Simulation III 2.单相渗流基本微分方程 根据物质守恒原理，在单位时间内 流入单元内的流体质量-流出单元的流体质量 =单元内流体质量的变化 取渗流场中一个微小六面体体积单元来研究 2.单相渗流基本微分方程 该六面体单元的中心点坐标为（x，y，z），其 每一侧面的质量流速均以其侧面的中心点的质量 来代替。 方向流入质量= 方向流出质量= 方向流入质量= 方向流出质量= 方向流入质量= 方向流出质量= 单元体内流体质量的变化= 2.单相渗流基本微分方程 根据物质守恒定律： 将上式两边同除以 ， 2.单相渗流基本微分方程 并令 ， ， 把源汇项（井）加入到方程中，得到 单相渗流连续性方程 ： 2.单相渗流基本微分方程 用Hamilton算子 表示，并将达西公式代入，得 到，单相渗流微分方程（流动方程）： 生产井 注入井 关 井 2.单相渗流基本微分方程 这就是地下流体所遵循的渗流规律。 总之，渗流基本微分方程包含三部分内容: 流动项、源汇项以及累积项 渗流基本微分方程由两个定律控制： 达西定律与物质守恒定律 压力场和饱和度场的分布是流体流动的结果，流 动规律由达西定律来确定，流量由物质守恒来确 定，这两个规律是数值模拟的关键所在。 3. 三维三相渗流基本微分方程 将单相渗流达西定律推广到多相渗流中，得到 三相流动达西公式： 式中，w，o，g——水、油、气诸相下标。 ── 相对渗透率； 3. 三维三相渗流基本微分方程 对油、水、气三相，每一相运用物质守恒定律，可以建立以下连续性方程 3. 三维三相渗流基本微分方程 把达西公式代入连续性方程，得到 三维三相渗流基本微分方程 3. 三维三相渗流基本微分方程 令 3. 三维三相渗流基本微分方程 上述T的物理意义是反映相邻网格间的流动性，又叫传导率（transmissibility) 3. 三维三相渗流基本微分方程 3. 三维三相渗流基本微分方程 还要补充一些方程 饱和度 ： 油水毛管力： 油气毛管力： 相对渗透率和毛管力是饱和度函数： 3. 三维三相渗流基本微分方程 Stone于1970年创立了用二相资料表示三相函数关系的公式： 式中， —— 束缚水饱和度 ——油水两相流动时油相相对渗透率 ——油气两相流动时油相相对渗透率 3. 三维三相渗流基本微分方程 流体PVT性质 水相： 气相： （Z) 油相：随压力变化，相态会