大学课件-物理光学.ppt

§7 楔形平板产生的干涉 讨论条件：① 设光源为单色点光源；② 平板为厚度缓慢均匀变化的介质层。 1 干涉过程分析 点光源发出的光束入射于平板上表面，光线a经平板上下表面反射后成为光线a1、a2，发生干涉。 n` n1 A B C ?1 ?2 n n` h a a1 a2 P 特点：从 平板上下表面经反射得到的光束为非平行光。 光程差分析 由干涉过程图可得a1、a2的光程差为 ?= n(AB+BC)-n`(AP-CP) 显然，只有知道A、B、C每一点处h 的值，才能求得光程差的准确值。但由于平板厚度可变，A、B、C 点可于平板上任意位置，所以无法得到光程差的准确值。 为解决这一问题，根据平板厚度虽然可变但变化缓慢均匀的特点，提出了以B 点处的厚度值作为A、B 两点厚度的近似值，从而求得 ?的近似值的方法。 3 干涉条纹条件 扩展面光源产生的等厚干涉条纹 由光程差表达式可知：此种干涉中，光程差由平板厚度h决定， 厚度相同的各点将具有相同的光程差，必将产生同一情况、同 一级数的条纹，故称为等厚条纹。 5 条纹特点 干涉花样为直线状明暗相间条纹。 条纹的走向平行于平板上下表面的交棱。 h = 0处是m = 0 的暗纹。 条纹定域于平板上表面附近。 等厚干涉的应用 因为在等厚干涉中平板厚度每变化?/2n时，条纹级数将变化一级， 所以可以通过观察、测量条纹来测定微小量。实际中主要用途是 测量长度的微小变化、测定物质的热膨胀系数、检查光学元件的 表面质量等。 §8 用牛顿环测量透镜的曲率半径 原理：是一种特殊结构的等厚干涉装置。通过测量级数已知的干 涉条纹的半径值求得平凸透镜的曲率半径，也可用来检验光学元 件的表面质量、测量长度压力的微小变化。 A A` B B` C O R r h 右图中平凸透镜AA`放在平板玻璃BB`上，在以接触点O为中心、以任意的r值为半径的圆周上空气薄层的厚度相等。在平凸透镜凸面和平板玻璃上表面反射的光产生等厚干涉，形成 以O点为中心的、明暗相间的干涉条纹，称为牛顿圈（环）。 设测量的第N个环的半径为r, 由图中可得对应的空气层厚度为 发生干涉的两光束的光程差为 根据干涉条纹的形成条件，可得牛顿圈中明、暗环的半径分别为 理论上用这套表达式可以通过测量一个条纹的半径 r求得透镜的半径R，但实际使用中为减小误差，采用的方法要复杂一些。 §9 平面干涉仪 平面干涉仪是利用一个标准平面和一个待测平面形成一个空气 楔形平板，将平行光束垂直投射到被测平板上，通过测量产生 的等厚干涉条纹来检验被测表面的光学加工质量。平面干涉仪 光路原理图见图3—46。 测定平板表面的平面度及局部误差 如果被测平面并非理想的平面，则等厚干涉的直线条纹将呈 现整体弯曲或局部凸凹，如图3—47所示。 在条纹呈现整体弯曲时，被测平面的平面度为 一般的光学平面要求平面偏差≦?/4，即条纹弯曲不超过条纹间距的1/2，即P ≦1/2。更高级的平面要求可达P ≦1/10。 测量平行平板的平行度及小角度光楔的楔角 可以通过观察平行平板 上下表面反射产生的等厚干涉条纹来测 量平行平板的平行度。 参见图3—48，平行平板的平行度用平板两端或直径方向上的厚 度差?h表示。设能观察到的干涉条纹数目为N，则有 平板上下表面的楔角?与最大厚度差的关系为 可以利用此式测量小角度楔角。 §10 迈克耳孙干涉仪 一 仪器结构和干涉过程 迈克耳孙干涉仪是利用平板干涉来进行精密测量的光学仪器，其光路图如下所示。 M1 M2 S L1 a b G1 G2 a1 b1 a2 b2 L2 P 仪器结构 主要由两块分光板和两块平面反射镜组成。 分光板G1、G2可将入射在其上的光分成光强近似相等的反射光 和折射光。两分光板具有全同的光学特性，均与入射光传播方 向成45°角放置。 反射镜M1和M2分别放置在相互垂直的轨道上，M1可沿轨道前 后移动，M2为固定镜。 干涉过程 入射平行光束在G1的后表面分为反射光和透射光，传播方向相 互垂直，分别垂直入射于M1和M2，反射后由原路返回，仍为平 行光束，经透镜会聚于一点产生干涉。 G2也称补偿板，其作用是使在M1上反射的光与在M2上反射的光 在分光板中的光程相同。 二 干涉特点 可将在M1、M2 两镜上反射产生的双光束干涉等同于一个空气平板中的双光束干涉，即可认为n = n`≈1。 因为不产生折射，由n = n` 可得?1= ? 2。 因为两镜面上反射的物理性质相同，所以无附加光程差的影响。 仪器可产生等倾、等厚两种干涉。