华师大版八年级上册数学第二次月考数学试卷.docVIP

2014---2015学年上学期八年级第二次月水平测试 数学试卷 一、选择题（每小题3分,共24分） 1.在△ABC中,其中能判定△ABC是等腰三角形的是 【 】 （A）∠A=50°,∠B=70° （B）∠A=70°,∠B=40° （C）∠A=30°,∠B=90° （D）∠A=80°,∠B=60° 2.如图所示,已知AB=AC,AE=AF,BE 与CF交于点D,则对于下列结论: ①△ABE≌△ACF;②△BDF≌△CDE; ③D在∠BAC的平分线上.其中正确的 是 【 】 （A）① （B）② （C）①② （D）①②③ 3.在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,下列说法不正确的是 【 】 （A）AD平分BC （B）AD⊥BD （C）BC垂直平分AD （D）AD垂直平分BC 4.下列说法正确的是 【 】 （A）尺规作图,作已知角的平分线的理论依据是SAS （B）等腰三角形的高、中线、角平分线三线合一 （C）若一个三角形的两边长是3和4,则第三边的长是5 （D）若一个直角三角形的两边长是3和4,则第三边的长是5或 5.到三角形三边距离相等的点是 【 】 （A）三条中线的交点 （B）三条高的交点 （C）三条角平分线的交点 （D）三边垂直平分线的交点 6.已知:∠AOB,求作射线OC,使得OC平分∠AOB,则作图的合理顺序是 【 】 ①作射线OC; ②在OA和OB上,分别截取OD、OE,使OD=OE; ③分别以D、E为圆心,以大于DE为半径作弧,在∠AOB内两弧交于点C. （A）①②③ （B）②①③ （C）②③① （D）③②① 7.在Rt△ABC中,斜边BC=2,则的值为 【 】 （A）6 （B）10 （C）12 （D）8 8.已知A、B两点在线段EF的中垂线上,且∠EAF=100°,∠EBF=70°,则∠AEB等于 【 】 （A）95° （B）15° （C）95°或15° （D）170°或30° 二、填空题（每小题3分,共21分） 9.等腰三角形的周长为20 cm,其中一边的长为9 cm,则该等腰三角形的底边为________cm. 10.如果等腰三角形的一个外角等于150°,那么顶角的度数为_______. 11.“对顶角相等”的逆命题是_________________________________,它是______命题. 12.如图所示,已知四边形ABCD为长方形,AB=3,AD=9,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则△ABE的面积为________. 13.如图所示,已知△ABC的周长是22,OB、OC分别平分∠ABC和 ∠ACB,OD⊥BC,且OD=3,则△ABC的面积为______. 14.如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,且CD=2 cm,则点D到AB的距离是________. 15.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°, AC=BC,AD平分∠BAC,DE⊥AB 于点E,且AB=8 cm,则△DEB的周 长为________. 三、解答题（共75分） 16.（8分）作图题:如图所示,已知点C、D为∠AOB内两点,求作一点P,使点P到∠AOB两边的距离相等,且PC=PD. 17.（8分）如图所示,根据所给的图形证明勾股定理. 18.（8分）如图所示,在△ABC中,DC是角平分线,DE∥BC交AC于E,且AC=11 cm,DE=6 cm,求AE的长. 19.（9分）如图所示,△ABC为等边三角形,BD为中线,延长BC至E,使DE=BD. 求证:CE= 20.（10分）如图所示,已知A、B两地相距25 km,C、D为两村庄,DA⊥AB,CB⊥AB,AD=15 km,BC=10 km,现在要在高速公路AB旁建一个货运中转站E,使得C、D两村庄到E站的距离相等,则E站应建在离A多少千米处? 21.（10分）如图所示,在△ABC中,AB=AC,BE=CF,BD=CE. （1）求证:△DEF是等腰三角形; （2）当∠A=50°时,求∠DEF的度数. 22.（10分）如图所示,在△ABC中,BC=8 cm,AB的