勾股定理证明题.docVIP

勾股定理 1、在等腰三角形ABC中，已知AB=AC=13cm，BC=10cm。 （1）你能求出BC边上的高AD吗？ （2）△ABC的面积是多少？ 2、在△ABC中，已知AB=10，BD=6，AD=8，AC=17 求CD的长 3、如图，求该四边形的面积 4、在一棵树的10m处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20m处的池塘A处，另一只猴子爬到树顶D处后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，求这棵树的高度。 5、在△ABC中，AB=AC=10，BD是AC边上的高，DC=2 求BD的长 6、在正方形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，且EC=BC，猜想AF与EF的位置关系，并说明理由。 7、在△ABC中，AB=3，BC=4，求AC的长 8、正方形ABCD的边长为4。正方形ECFG的边长为8。求阴影部分的面积和周长（精确到0.1） 9、如图13，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长. 10．如图，一次“台风”过后，一根旗杆被台风从离地面米处吹断，倒下的旗杆的顶端落在离旗杆底部米处，那么这根旗杆被吹断裂前至少有多高？ 11． “中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方米处，过了秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为米，这辆小汽车超速了吗？ 12．小明要外出旅游，他带的行李箱长，宽，高，一把长的雨伞能否装进这个行李箱？ 13．如图12，甲轮船以16海里/小时的速度离开港口O向东南方向航行，乙轮船同时同地向西南方向航行，已知他们离开港口一个半小时后分别到达B、A两点，且知AB=30海里，问乙轮船每小时航行多少海里? 14.假期中，小明和同学们到某海岛上去探宝旅游，按照探宝图，他们登陆后先往东走8千米，又往北走2千米，遇到障碍后又往西走了3千米，再折向北走了6千米处往东一拐，仅走了1千米就找到宝藏，问登陆点A到宝藏埋藏点B的距离是多少千米？ 15.P为正方形ABCD内一点，将△ABP绕B顺时针旋转90°到△CBE的位置，若BP＝a.求：以PE为边长的正方形的面积. 16.已知:如图13,△ABC中,AB=10,BC=9,AC=17. 求BC边上的高. 17、已知，如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且∠A=90°，求四边形ABCD的面积。 如图，一根旗杆在离地面9 m处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12 m处，旗杆在折断之前有多高？ 19、如图，从电线杆离地面6 m处向地面拉一条长10 m的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有多远？ 20、在某一平地上，有一棵树高8米的大树，一棵树高3米的小树，两树之间相距12米。今一只小鸟在其中一棵树的树梢上，要飞到另一棵树的树梢上，问它飞行的最短距离是多少？（画出草图然后解答） 21、甲乙两位探险者到沙漠进行探险，某日早晨8：00甲先出发，他以6千米/时的速度向西行走，1小时后乙出发，他以5千米/时的速度向北行进，上午10：00，甲乙二人相距多远？ 22. 若、、为△ABC的三边长,且,试判断△ABC的形状. 23.如下图,为了测量一湖泊的宽度,小明在点A,B,C分别设桩,使,并量得AC=52,BC=48,请你算出湖泊的宽度应为多少米? 24如下图,一个工人拿一个2.5米长的梯子,一头放在离墙1.5米处,另一头靠墙,以便去修理墙上的有线电视分线盒,试求这个分线盒离地面的高度. 25 如下图所示,有一根高为16的电线杆BC在A处断裂,电线杆顶部C落遮地面离电线杆底部B点8远的地方,求电线杆断裂处A离地面的距离. 26 某建筑工地需制作如下图所示的三角形支架,已知AB=AC=3,BC=4,为了增加该支架的耐压程度,需要加一根中柱AD,求中柱AD的长.（精确到0.1） 27．已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠1=∠2，CD=1.5,BD=2.5,求AC的长. 28.如图，已知AB＝CD，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，BF＝DE，说明AB∥CD。 八年级上 第十八章 勾股定理——证明题 A B D C E F 观测点 小汽车 小汽车 B C A O A B 东 北 A B C D C D A B 第25题图 D A F E C B