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计算题 例2-5 在 323.15K，6.08x107kPa下由0.401（摩尔分数）的氮和0.599 （摩尔分数）的乙烯组成混合气，试由下列各方法求混合气的体积： 1）理想气体定律；2）Kay规则。从实验得到Z=1.40。 （1） 从Z=1.40实验值，计算得到 误差 （2） 查教科书 图2-4得Z=1.45 误差 例3-3 试计算在0.1013MPa下，液态汞由275K恒容加热到277K时所产生的压力。 解：根据题意应先求出； 由欧拉连锁式可知 ； ； 查手册知液态汞的β=0.00018 ； ； 例3-5 用Van der Waals方程，求dU的表达式。 例3-6：证明状态方程p(V-b)=RT表达的流体: (a)等温下，Cp与压力无关； (b)在一个等焓变化过程中，温度是随压力的下降而上升。 a： ； ； b: ； ； 例2：某一铸钢（Cp=0.5kJ /kg? K ），质量为40kg，温度为4500C，用150kg，250C的油（Cp=2.5kJ /kg ?K ）冷却。假使没有热损失，则以下各项熵的变化为多少？1）铸钢；2）油；3）两者一起考虑。并判断过程是否自发的。 解：铸钢散失的热为；油获取的热为；解得 T=46.52℃ 1） 2)同理： 3) 故：该过程为自发过程 解：1）稳定体系，； 2）蒸汽经过装置时 答：不可行 例5有一股压力分别是7.0MPa和1.0MPa的蒸汽用于作功，经稳流过程变成25℃的水，分别求Wid。(T0=298K ) 解： P/MPa T/℃ H/(kJ/kg) S/(kJ/kg.K) Wid/(kJ/kg) 蒸汽7.00 285 2772.1 5.8133 -1044.3 蒸汽1.0 179.91 2778.1 6.5866 -819.9 0.008169 25（水） 104.89 0.3674 例6：设有压力为1.013、 6.868、 8.611MPa的饱和蒸汽和1.013MPa， 573K的过热蒸汽，若这四种蒸汽经充分利用后，最后排出0.1013MPa， 298K的水。试比较它们的火用和放出的热，并讨论蒸汽的合理利用。 解： P,MPa T,K S H H0-H Ex Ex/(H-H0) 水 0.1013 298 0.3674 104.89 饱和蒸汽 1.013 453 6.582 2772.1 -2671 814 过热蒸汽 1.013 573 7.13 3053 -2948 934 饱和蒸汽 6.868 557.2 5.826 2775 -2670 1043 过热蒸汽 8.611 573 5.787 2783 -2678 1092 分析： 1）压力相同(1.013MPa),过热蒸汽的火用比饱和蒸汽大，所以其做功本领也大。 2）温度相同（573K），高压蒸汽的做功本领比低压蒸汽强。 3）温度相同（573K），高压蒸汽的加热能力比低压蒸汽强。因此用低压蒸汽作为工艺加热最恰当，并可减少设备费用。 4）放出热相同（557.5K和453K的饱和蒸汽），高温高压蒸汽的用比低温低压蒸汽的高28.13% 结论： 1）一般供热用0.5-1.0MPa（150-180℃）的饱和蒸汽。 2）高压蒸汽（10MPa）用来做功，温度在350℃以上的高温热能（如烟道气），用来生产高压蒸汽，以获得动力能源。 例3 已知NaCl水溶液体积为 求水(1)和NaCl(2)的偏摩尔体积 解： 例4 在100?℃和0.1013MPa下，丙烯腈（1）-乙醛（2）二元混合气体的摩尔体积为， a,b,c是常数，其单位与V的单位一致。试推导偏摩尔体积与组成的关系，并讨论纯组分1的摩尔性质和组分1在无限稀时的偏摩尔性质。 解： ； ； 例6 实验室需要配制含有20％(wt％)的甲醇的水溶液3×10-3m3作防冻剂．问在20℃时需要多少体积的甲醇（1）和水（2）混合，方能恰好配制成3×10-3m3的防冻溶液。已知20℃ 时20％(wt％)的甲醇溶液体系的偏摩尔体积，20℃ 时甲醇的体积为V1=40.46 ( cm3 mol-1)，纯水的V2=18.02 ( cm3 mol-1）。 解： 例8 在25℃和0.1MPa时，测得甲醇（1）中水（2）的偏摩尔体积近似为 ，及纯甲醇的摩尔体积为 V1=40.7cm3 mol-1。试求该条件下的甲醇的偏摩尔体积和混合物的摩尔体积。 在保持T、P不变的情况下，Gibubs-Duhem方程为： 1）甲醇的偏摩尔体积： ； ；得 ； 2）混合