人教版九年级数学下册教案+随堂练习.pdf

人教版九年级数学下 人教版九年级数学下 人人教教版版九九年年级级数数学学下下 册教案+随堂练习 册教案+随堂练习 册册教教案案++随随堂堂练练习习 .第二十六章 二次函数 [本章知识要点] 1．探索具体问题中的数量关系和变化规律． 2．结合具体情境体会二次函数作为一种数学模型的意义，并了解二次函数的有 关概念． 3．会用描点法画出二次函数的图象，能通过图象和关系式认识二次函数的性 质． 4．会运用配方法确定二次函数图象的顶点、开口方向和对称轴． 5．会利用二次函数的图象求一元二次方程（组）的近似解． 6．会通过对现实情境的分析，确定二次函数的表达式，并能运用二次函数及其 性质解决简单的实际问题． 26．1 二次函数 [本课知识要点] 通过具体问题引入二次函数的概念，在解决问题的过程中体会二次函数的意义． [MM 及创新思维] 1 a cm s cm2 （ ）正方形边长为 （ ），它的面积 （ ）是多少？ （2）矩形的长是4 厘米，宽是3 厘米，如果将其长与宽都增加x 厘米，则面积 增加y 平方厘米，试写出y 与x 的关系式． 请观察上面列出的两个式子，它们是不是函数？为什么？如果是函数，请 你结合学习一次函数概念的经验，给它下个定义． [实践与探索] 2 2 例1． m 取哪些值时，函数y= (m −m) x +mx+ (m+1) 是以x 为自变量的二 次函数？ 2 2 分析 若函数y= (m −m)x +mx+ (m+1) 是二次函数，须满足的条件是： 2 m −m≠ 0 ． 1 2 2 解 若函数y= (m −m)x +mx+ (m+1) 是二次函数，则 2 m −m≠ 0 ． 解得 m ≠ 0 ，且m ≠ 1 ． 2 2 因此，当m ≠ 0 ，且m ≠ 1 时，函数y= (m −m)x +mx+ (m+1) 是二次函数． 2 回顾与反思 形如y= ax +bx+c的函数只有在a≠ 0 的条件下才是二次函数． 2 2 探索 若函数y= (m −m) x +mx+ (m+1) 是以x 为自变量的一次函数，则m 取哪些值？ 例2．写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数． 2 （1）写出正方体的表面积S（cm ）与正方体棱长a（cm）之间的函数关系； 2 （2）写出圆的面积y（cm ）与它的周长x（cm）之间的函数关系； （3）某种储蓄的年利率是1.98%，存入10000 元本金，若不计利息，求本息和 y x （元）与所存年数 之间的函数关系； 2 （4）菱形的两条对角线的和为26cm，求菱形的面积S（cm ）与一对角线长x （cm）之间的函数关系． 2 解 （1）由题意，得 S= 6a (a 0) ，其中S 是a 的二次函数； 2 x （2）由题意，得 y= (x 0) ，其中y 是x 的二次函数； 4π （3）由题意，得 y=10000 +1.98% x⋅10000 （x≥0 且是正整数）， y