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有 限 元 法 ——原理、建模及应用 第二次讨论课 有限元建模概述 班级：2011锻压2班 小组成员：靳晓诚 闫云昊 张鑫 何文浩 张东晓 指导老师：董荣梅 完成日期：2013-11-28 目 录 　有限元分析过程 第二节 有限元建模的重要性 第三节 有限元模型的定义 第四节 建模的一般步骤 第五节 有限元建模实例 有限元分析过程 从应用角度来看，有限元分析过程可划分为3分阶段：前处理、求解和后处理。 前处理：将一个有限元模型提交给求解程序计算之前所进行的所有工作成为前处理。 求解：是基于有限元模型完成相关数值计算，并输出计算结果。 后处理：对计算输出的结果进行必要的处理，并按一定方式显示或打印出来，以便对分析对象的性能或设计的合理性进行分析、评估，以做出相应的改进和优化。 前处理 求解 后处理 整个有限元分析过程也可以用下图表示： 有限元建模的重要性 在有限元分析过程的3个阶段中，建模是其中最为关键的环节。 影响结果精度 影响计算过程 对人员要求高 花费时间长 有限元模型的定义 有限元模型一般包括3类数据： 建模的一般步骤 General steps of modeling 1、问题定义 在进行有限元分析之前，首先应对分析对象的形状、尺寸、工况条件、材料类型、计算内容、应力和变形的大致规律等进行仔细分析。只有准确掌握了分析对象的具体特征，才可能建立合理的有限元模型。一般来讲，在定义一个分析问题时应明确以下几点： 结构类型 分析类型 分析内容 计算精度要求 模型规模 计算数据的大致规律 几何模型建立 几何模型是对分析对象形状和尺寸的描述，又称几何求解域。它是根据对象的实际形状抽象出来的，但又不是完全照搬。即建立几何模型时，应根据对象的具体特征对形状和大小进行必要的简化、变化和处理，以适应有限元分析的特点。所以几何模型的维数特征、形状和尺寸有可能与原结构完全相同，也可能存在一些差异。 单元选择 分网之前首先要确定采用什么单元，包括单元的类型、形状和阶次。单元选择应根据结构的类型、形状特征、应力和应变特点、精度要求和硬件条件等因素进行综合考虑。 单元特性定义 网格划分 网格划分是建立有限元模型的中心工作，上面以及下面介绍的几个步骤都是围绕分网进行的，模型的合理性在很大程度上由网格形式决定。所以分网在建模进程中是非常关键的一步，它需要考虑的问题较多，如网格数量、疏密、质量、布局、位移协调性等。目前广泛采用自动和半自动分网方法。 模型检查和处理 边界条件定义 边界条件反映了分析对象与外界之间的相互作用，是实际工况条件在有限元模型上的形式表现。只有定义了完整的边界条件，才能计算出需要的计算接果。 有限元建模实例 分析问题定义 平面问题 静力分析 精度规模数据规律及其他条件 几何模型建立 3.单元类型选择 4节点四边形平面应力单元 单元特性定义 材料特性：E=210Gpa, μ=0.3 单元厚度：1mm 网格划分 模型检查 低质量单元、畸形单元、重合节点、重合单元 边界条件定义 8.求解及云图方式显示结果 ?Kt? {Pt} 结果处理、显示、分析 ??? ?q? ?T? ?K? ?M? ?C? ?????? ?R(t)? ?????? 求单元应力、应变 载 荷 移 置 ?R? ?K? 热 分析 静力 分析 动力 分析 边界条件定义 形成温度载荷 求解温度方程 求解热应力 求解热变形 总 刚 集 成 单 元 分 析 固有特性分析 解线性方程组 求动应力、动应变 总 刚 集 成 单 元 分 析 响 应 分 析 载 荷 移 置 总 刚 集 成 单 元 分 析 结 构 离 散 ?k?e ?k?e ?m?e ?c?e ?i ?i ?kt?e {pt}e {Rt} 评估 优化 修改 后处理Post-processing 计算结果 实际问题或设计方案 求解solving 有限元模型 建模modeling 有限元模型 节 点 数 据 单 元 数 据 边界条件数据 节 点 编 号 坐 标 值 坐标参考系代码 位移参考系代码 节 点 总 数 单 元 编 号 单元节点编号 单元材料特性码 单元物理特性值码 单元截面特性 位移约束数据 载荷条件数据 热边界条件数据码 其它边界条件数据码 相关几何数据 Shape and material （外形和材料） Boundary condition data（边界条件数据）