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八数学一次函数应用
(2012?漳州)某校为实施国家“营养早餐”工程,食堂用甲、乙两种原料配制成某种营养食品,已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表:
??????? 原料维生素C及价格 甲种原料 乙种原料 维生素C(单位/千克) 600 400 原料价格(元/千克) 9 5 现要配制这种营养食品20千克,要求每千克至少含有480单位的维生素C.设购买甲种原料x千克.(1)至少需要购买甲种原料多少千克?(2)设食堂用于购买这两种原料的总费用为y元,求y与x的函数关系式.并说明购买甲种原料多少千克时,总费用最少?
解:(1)依题意,得600x+400(20-x)≥480×20,解得x≥8.??至少需要购买甲种原料8千克,答:至少需要购买甲种原料8千克.(2)根据题意得:y=9x+5(20-x),即y=4x+100,k=4>0,y随x的增大而增大,x≥8,当x=8时,y最小,y=4×8+100=132,购买甲种原料8千克时,总费用最少,是132元,答:购买甲种原料8千克时,总费用最少,是132元.(2012?岳阳)游泳池常需进行换水清洗,图中的折线表示的是游泳池换水清洗过程“排水--清洗--灌水”中水量y(m3)与时间t(min)之间的函数关系式.(1)根据图中提供的信息,求整个换水清洗过程水量y(m3)与时间t(min)的函数解析式;(2)问:排水、清洗、灌水各花多少时间?解:(1)排水阶段:设解析式为:y=kt+b,图象经过(0,1500),(25,1000),则:
b=1500
25k+b=1000
,解得:
k=-20
b=1500
,故排水阶段解析式为:y=-20t+1500(0<t<75);清洗阶段:y=0(75≤t<95),灌水阶段:设解析式为:y=at+c,图象经过(195,1000),(95,0),则:
195a+c=1000
95a+c=0
,解得:
a=10
c=-950
,灌水阶段解析式为:y=10t-950(95≤t≤245);(2)排水阶段解析式为:y=-20t+1500;y=0时,0=-20t+1500,解得:t=75,则排水时间为75分钟,清洗时间为:95-75=20(分钟),根据图象可以得出游泳池蓄水量为1500(m3),1500=10t-950,解得:t=245,故灌水所用时间为:245-95=150(分钟).(2012?义乌市)周末,小明骑自行车从家里出发到野外郊游.从家出发0.5小时后到达甲地,游玩一段时间后按原速前往乙地.小明离家1小时20分钟后,妈妈驾车沿相同路线前往乙地,如图是他们离家的路程y(km)与小明离家时间x(h)的函数图象.已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍.(1)求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间;(2)小明从家出发多少小时后被妈妈追上?此时离家多远?(3)若妈妈比小明早10分钟到达乙地,求从家到乙地的路程.(2012?烟台)某市为了鼓励居民节约用电,采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费.月用电量不超过200度时,按0.55元/度计费;月用电量超过200度时,其中的200度仍按0.55元/度计费,超过部分按0.70元/度计费.设每户家庭月用电量为x度时,应交电费y元.(1)分别求出0≤x≤200和x>200时,y与x的函数表达式;(2)小明家5月份交纳电费117元,小明家这个月用电多少度?.(2012?新疆)库尔勒某乡A,B两村盛产香梨,A村有香梨200吨,B村有香梨300吨,现将这些香梨运到C,D两个冷藏仓库.已知C仓库可储存240吨,D仓库可储存260吨,从A村运往C,D两处的费用分别为每吨40元和45元;从B村运往C,D两处的费用分别为每吨25元和32元.设从A村运往C仓库的香梨为x吨,A,B两村运香梨往两仓库的运输费用分别为yA元,yB元.(1)请填写下表,并求出yA,yB与x之间的函数关系式;
C D 总计 A x吨 200吨 B 300吨 总计 240吨 260吨 500吨 (2)当x为何值时,A村的运费较少?(3)请问怎样调运,才能使两村的运费之和最小?求出最小值.(2012?孝感)为提醒人们节约用水,及时修好漏水的水龙头.两名同学分别做了水龙头漏水实验,他们用于接水的量筒最大容量为100毫升.?? 实验一:小王同学在做水龙头漏水实验时,每隔10秒观察量筒中水的体积,记录的数据如表(漏出的水量精确到1毫升):
时间t(秒) 10 20 30 40 50 60 70 漏出的水量V(毫升) 2 5 8 11 14 17 20 在图1的坐标系中描出上表中数据对应的点;(2)如果小王同学继续实验,请探求多少秒后
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