人教版七数学(下册)第六章平面直角坐标系教案.doc

6.1.1有序实数对 教学目标理解有序数对的意义，能利用有序数对表示物体的位置。 重点难点有序数对的概念，用有序数对来表示物体的位置是重点；用有序数对表示平面内的点是难点。 教学过程 一、问题导入 在日常生活中，我们常常会碰到这样的问题： 到电影院看电影你怎样找到自己的位置？在地图上你怎样确定一个地点的位置？下象棋时，有人说“炮二平八”，你怎么移动棋子？这些都说的是用两个数确定一个物体的位置，那么怎样确定一个物体的位置呢？ 二、有序数对 〔投影1〕下面是根据教室平面图写的通知： 请以下座位的同学：（1，5）、（2，4）、（4，2）、（3，3）、（5，6），今天放学后参加数学问题讨论. 怎样确定教室里座位的位置？ 可用排数和列数两个不同的数来确定位置。 排数和列数的先后顺序对位置有影响吗？举例说明。 排数和列数的先后顺序对位置有影响，如（2，4）和（4，2）表示不同的位置，若约定“列数在前排数在后”，则（2，4）表示第2列第4排，而（4，2）则表示第4列第2排。 这就是说用两个数表示物体的位置是有顺序的。 假设我们约定“列数在前，排数在后”，请你在课本图6.1-1上标出被邀请参加讨论的同学的座位。 上面提到的问题都是通过像“几排几号”这样含有两个数的词来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义，例如前面的表示“排数”，后面的表示“列数”。 我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a，b）。 利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置。生活中利用有序数对表示位置的情况是很常见的。你能再举出一些例子吗？ 三、例题 〔投影2〕写出表示学校里各个地点的有序数对. 分析：从表示大门的有序数对你能知道前一个数的意义是什么？后一个数的意义是什么吗？ 答：宣传橱窗（2，2），办公楼（3，3），实验楼（3，7），运动场（6，8），教学楼（7，4），宿舍楼（8，5），食堂（9，6）。 四、课堂练习 课本40面练习。 五、课堂小结 1、在生活中的许多情况下，我们可以用一对有序数对表示位置，当然表示位置的方法不止这一种，以后我们会知道还有其它的表示位置的方法。 2、用有序数对表示位置时，要注意数对的顺序，明确前一个数的意义和后一个数的意义，这样我们才不会搞错。 作业： 课本44面1题。 6.1．2平面直角坐标系 （一） 教学目标1、认识平面直角坐标系的意义；2、理解点的坐标的意义；3、会用坐标表示点。 重点难点 平面直角坐标系和点的坐标是重点；根据点的位置写出点的坐标是难点。 教学过程 一、复习导入 数轴上的点可以用什么来表示？ 可以用一个数来表示，我们把这个数叫做这个点的坐标。 类似于利用数轴确定直线上点的位置,能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢? 二、平面直角坐标系 我们知道，平面内的点的位置可以用有序数对来表示，为此，我们可以在平面内画出两条互相垂直、原点重合的数轴组成直角坐标系来表示。 如图，水平的数轴称为x轴或横轴,习惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为y轴或纵轴,取向上方向为正方向,两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。 有了平面直角坐标系,平面内的点就可以用一个有序数对来表示了。 二、点的坐标 如图,由点A分别向x轴和y轴作垂线,垂足M在x轴上的坐标是3,垂足N在y轴上的坐标是4,我们说A点的横坐标是3,纵坐标是4,有序数对(3,4)就叫做点A的坐标,记作A(3,4)。 类似地,请你根据课本41面图6.1-4,写出点B、C、D的坐标. B(-3,4)、C(0,2)、D(-3,0). 注意：写点的坐标时，横坐标在前，纵坐标在后。 三、四个象限 建立了平面直角坐系以后,坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、 Ⅳ四个部分,分别叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.坐标轴上的点不属于任何象限。[投影2] 做一做：课本43面练习1题。 思考:1、原点O的坐标是什么?x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？ 原点O的坐标是(0,0),x轴上的点的纵坐标为0,y轴上的点的横坐标为0。 2、各象限内的点的坐标有什么特点? 四、课堂练习 1、点A(-2,-1)与x轴的距离是________，与y轴的距离是________. 注意：纵坐标的绝对值是该点到x轴的距离，横坐标的绝对值是该点到y轴的距离。 2、点A(3,a)在x轴上,点B(b,4)在y轴上,则a=______,b=______. 3、点M(-2,3)在第 象限,则点N(-2,-3)在____象限.，点P(2, -3) 在____象限，点Q(2, 3) 在____象限. 五、课堂小结 1、平面直角坐标糸及有关概念； 2、、已知一个点，如