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* 　　通过对纳什均衡与占优策略均衡以及重复剔除的占优均衡的分析，可知它们之间的关系如下：每一个占优策略均衡、重复剔除的占优均衡一定是纳什均衡，但并非每一个纳什均衡都是占优策略均衡或重复剔除的占优均衡。 　　这是因为，一个参与人的占优策略是对于所有其他参与人的任何策略组合的最优选择，自然也一定是对于所有其他参与人的某个特定策略的最优选择；而一个参与人的纳什均衡策略只要求是对于其他参与人均衡策略（这是一个或几个特定策略）的最优选择。所以说，占优策略均衡和重复剔除的占优均衡是特殊的纳什均衡，它们所要求的条件比纳什均衡的条件要严格。 * 三、纳什均衡与寡头垄断市场 ⒈古诺模型与纳什均衡 　　用QA、QB分别表示厂商A和厂商B的产量；CA(QA)和CB(QB) 表示两者的成本函数； P＝P(QA＋QB) 表示需求函数的逆函数，其中P是价格。厂商A和厂商B的利润函数分别为： * 　　对每个厂商的利润函数求一阶偏导数并令其等于零，整理可得： 　　反应函数意味着每个厂商的最优策略（产量）是另一个厂商的策略（产量）的函数，两个反应函数的交叉点（即两个方程的解）就是纳什均衡： * 第三节　完全信息动态博弈 一、博弈的扩展式表述 ⒈扩展式表述与博弈树 　　扩展式表述要给出每个参与人的动态描述，即参与人在什么时点、什么情况下选择什么样的行动。 　　当一个人行动在前，而一个人行动在后时，后者自然会根据前者的选择进行策略的调整，前者也能理性地预期到这一点，并考虑这一影响。此时，就进入了动态博弈的分析。 * 　　具体来说，扩展式表述包括五个要素。 　　①参与人集合； 　　②参与人的行动顺序：哪个参与者在什么时候行动； 　　③参与人的行动空间：在每次行动时参与人所有可供选择的行动； 　　④参与人的信息集合：在每次行动时参与人所知道的有关对手行动选择的信息； 　　⑤参与人的支付函数：在行动结束后每个参与人得到的支付，它是所有行动的函数。 * 　　如同用支付矩阵描述策略式表述一样，扩展式表述可以借用博弈树来描述。如图10-2所示，有两个参与者A和B进行博弈，第一个参与者A用“○”来表示，有两种策略：1或2。第二个参与者B用“△”来表示，参与者A选择1时，参与者B有11或12两种选择；参与者A选择2时，参与者B有21或22两种选择。(A11, B11)、(A12, B12)、(A21, B21)和(A22, B22) 表示两个参与者选择不同策略后的最终支付。这就是博弈树的形式，当然，每个参与者的策略并不局限于两种。 * 图10-2　博弈树的形式举例 A B B 1 2 11 12 21 22 （A11，B11） （A12，B12） （A21，B21） （A22，B22） 　　博弈树的基本结构包括结、枝和信息集。结分为决策结和终点结两类。决策结是参与人采取行动的时点，如图 　　，如图10-2中的四个支付组合。 10-2中的“○”和“△”三个决策结；终点结是博弈行动路径的终点，如图10-2中的四个支付组合枝是从一个决策结到下一个后续结的连线，如图10-2中的六个箭头“→”，它表示参与人的行动选择。 * ⒉扩展式表述的博弈举例 　　看下面这个市场销售的博弈。某销售者在市场上推销某种商品，其行动空间是｛高价，低价｝。当销售者选择 “高价”时，购买者有多购和少购两种选择，但少购能得到更多支付（因为这样可以通过购买更多其他商品来得到支付）；同样，当销售者选择“低价”时，购买者也有多购和少购两种选择。 少购 图10-3　市场销售博弈的博弈树 销售者 购买者 高价 低价 多购 少购 （4，1） （2，7） 购买者 多购 （6，8） （0，3） * 二、子博弈精炼纳什均衡 　　如果采用参与者同时行动的静态博弈分析方法分析动态博弈，得到的纳什均衡中就会存在不合理的均衡策略。泽尔腾通过对动态博弈的分析完善了纳什均衡的概念，定义了“子博弈精炼纳什均衡”。 ⒈纳什均衡与不可置信威胁 　　仍以市场销售的博弈为例。为了构造这个动态博弈的策略式表述，先来分析销售者和购买者的策略空间。 * 　　销售者先行动，有两种策略：高价和低价。购买者后行动，根据销售者的行动，就有四种策略：高价时多购，低价时少购；高价时多购，低价时多购；高价时少购，低价时少购；高价时少购，低价时多购。将这四种策略分别简记为：高多低少；高多低多；高少低少；高少低多。 表10-8　市场销售博弈的策略式表述 6，8 0，3 低价 4，1 4，1 高价 销售者 高多低少 购买者 0，3 2，7 高多低多 高少低少 高少低多 6，8 2，7 * 　　表10-8对市场销售的博弈分析使用的是静态分析方法，得到三个纳什均衡：(高价，高少低少)；(低价，高多低多)；(低价，高少低多)。但究竟哪一个均衡实际上会发生，静态分析难以确定。更严重的是