算法与数据结构插数.pptVIP

1.3常见算法介绍 （3）快速排序： 快速排序（Quicksort）是对冒泡排序的一种改进。由C. A. R. Hoare在1962年提出。它的基本思想是：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序。 举例： 46 55 13 42 94 5 17 70 第一次快速排序后： [17 5 13 42] 46 [94 55 70] 第二次： [13 5] 17 42 46 [70 55] 94 第三次： 5 13 17 42 46 55 70 94 2.4树 4、两种特殊形态的二叉树 （1）满二叉树 深度为k（k=1)且有2 K-1个结点的二叉树 （2）完全二叉树 如果在一棵深度为K的满二叉树上删去第K层上最右边的连续J （0=J=2K-1)个结点，就得到一棵深度为K的完全二叉树 计算机基础科学系 2.4树 (1)前序遍历 (NLR) (2)中序遍历 (LNR) (3)后序遍历 (LRN) 访问根结点 按照前序遍历顺序访问根结点的左子树按照前序遍历顺序访问根结点的右子树 按中序遍历顺序访问根结点的左子树 访问根结点 按中序遍历顺序访问根结点的右子树 按后序遍历顺序访问根结点的左子树 按后序遍历顺序访问根结点的右子树 访问根结点 5、二叉树的遍历 计算机基础科学系 2.4树 前序遍历(根左右)： 中序遍历(左根右) ： 后序遍历(左右根) ： A B C D E F C B D A E F C D B F E A 返回 第5章 算法与数据结构 计算机基础科学系 主要教学内容 算法基础 1 数据结构基础 2 小 结 3 计算机基础科学系 学习目标 1 了解算法的基本概念；掌握算法的三种基本结构；了解常见算法。 2 掌握数据的逻辑结构、物理存储结构的基本概念。 3 掌握线性列表、堆栈、队列的基本操作；掌握树和二叉树的概念；掌握二叉树的特点、性质和遍历方案。 计算机基础科学系 重点与难点 算法的概念、特征与设计原则，算法的描述与常用算法的实现思想为本讲的重点；数据结构的基本知识为本讲的难点。 计算机基础科学系 1.算法基础 算法是指解决问题的方法和步骤，是对解决某一问题方案的准确描述。 算法 Algorithm 如：求圆的面积问题（s=πr2 ） ，把这个问题交给计算机来处理，过程为先输入圆的半径，然后按面积计算公式计算，最后输出计算结果。描述如下： 1.输入圆的半径 2.计算圆的面积；s=πr2； 3.输出圆的面积s； 上述这种解决问题的方法就是一个算法。 计算机基础科学系 算法的特征 有穷性 有输入 有输出 确定性 可行性 算法中的每个步骤都能在有限时间内完成。 算法中的所有运算都是基本的，都可以通过基本运算有限次实现之。 算法的每一种运算有确定的意义，执行何种动作无二义性，目的明确。 1.1 算法的概念 计算机基础科学系 算法设计的原则 正确性 高效率与低存储量需求 可读性 健壮性 当输入的数据非法时，算法应当恰当地作出反映或进行相应处理。 程序对于精心选择的、典型、苛刻且带有刁难性的几组输入数据能够得出满足要求的结果。 计算机基础科学系 1.1 算法的概念 时间复杂度 是指算法需要消耗的时间资源。 空间复杂度 是指算法需要消耗的空间资源。 算法执行时间的增长率和 f(n) 的增长率相同，记作：T(n) = O(f(n)) （a）x:=x+1 （b）for i:=1 to n do x:=x+1 （c） for j:=1 to n do for k:=1 to n do x:=x+1 基本操作: 加法操作 时间复杂度: （a）O(1) （b）O(n) （c）O(n2) 算法的复杂度 计算机基础科学系 1.2算法的三种基本结构 分支结构包括简单分支与选择分支结构。选择分支结构可以根据设定的条件，判断应该选择哪一条分支来执行。 顺序结构是指按程序语句行的编写顺序，逐条执行。 循环结构是指按照一定的条件反复执行某一或某些处理步骤的结构。 有两种循环语句：一种是先判断条件再执行循环体的结构称为当型循环结构；另一种是先执行循环体后判断条件的结构称为直到型循环结构。 顺序 分支 循环 计算机基础科学系 1.2算法的三种基本结构 输入/输出框 处理框 条件框 起止框 圆角矩形用于算法的起止 平行四边形用于描述算法的输入与输出 矩形用于算法数据的处理 棱形框用于算法的判断