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采空区悬顶岩梁模型及其流变分析 本文由056wang贡献 pdf文档可能在WAP端浏览体验不佳。建议您优先选择TXT，或下载源文件到本机查看。 文章编号 : 1003 - 5923 ( 2005) 04 - 0084 - 02 采空区悬顶岩梁模型及其流变分析 何峰 ,王来贵 ,于永江 (辽宁工程技术大学 力学与工程科学系 ,辽宁 阜新 123000) 摘 　 : 选取采空区顶板岩层的关键层 ,简化为岩梁模型进行分析 ; 通过考虑两帮岩因挤压顶板岩层使之 要 产生的弯曲变形 ,即发生屈曲延迟失稳 ; 选用能反映岩石破坏特性的蠕变模型 ,运用流变力学的一般解法 , 由 对应性原理得出改进的临界载荷可反映顶板岩层的流变特性 ,讨论了蠕变屈曲载荷时间的特性及其失稳条 件 ,这对研究采空区顶板延迟失稳及岩层移动和破坏规律都有重要意义 。 关键词 : 采空区顶板 ; 岩梁模型 ; 屈曲 ; 延迟失稳 ; 流变 中图分类号 : TD31 　　　 文献标识码 : A 1　 引言 式中 　N x 、 xy 、 y ——h1 岩层的中面内力 。 N N — 采场顶板是由岩性 、 强度和厚度各异的岩层组 合 。位于最下的关键层 ,它的移动和破坏控制着整 个岩层组合的活动 。由于采面倾向长度远大于老 顶岩层走向的悬露跨距 , 因此 , 可将顶板岩层的岩 板模型简化为岩梁模型 ,如图 1 所示 。在层状岩层 中 ,由于个层间的粘结力较小 , 故在两帮围岩的挤 压以及上部岩层向下移动的作用下 ,顶板岩层将会 失稳并向采空区内弯曲 ,它是采空区层状岩层中顶 板断裂的一个重要原因 。但在目前的研究中 ,并未 考虑两帮围岩挤压顶板岩层使之产生的弯曲变形 , 即屈曲延迟失稳 。且处理这类问题的岩石本构关 系一般采用弹性模式 , 几乎未考虑岩石的流变特 性 ,即时间相关变形 。然而 ,对于深部采矿问题 ,岩 石的流变特性是不可忽略的 , 因此 , 时间相关性研 究对于工程实际有着十分重要的指导作用 。 2　 顶板岩层的屈曲 图 1　 顶板岩层屈曲模型 h1 岩层中的应力为 σx = σy = px d1 d1 ( 2) μ Px 1 当巷道两帮相对移近时 ,有水平力施加于岩层 上 ,使之产生屈曲 . 此时因岩层的两端受两帮围岩 的挤压发生移动 , 故不能再看成固定端 , 应视为简 支端 。故其屈曲方程为 2 2 2 4 5w 5w 5w D1 w + Nx =0 + Ny 2 + 2N xy 2 5x 5y 5x 5y 收稿日期 : 2005 - 03 - 09 重大基础研究资助项目 ( 202182055) ?84? 　2005. №4 　 矿山压力与顶板管理 τ =0 xy 式中 　Px —— — 压曲状态下的水平力 ; d1 ——h1 岩层的厚度 。 — 于是得中面力 N x = Px , N y = μ Px , 1 N xy = 0 ( 3) ( 1) 将 ( 3 ) 式代入 ( 1 ) 式 , 并考虑到挠度仅与 x 有关 , 得 4 2 dw dw ( 4) D1 =0 4 + Px 2 dx dx 基金项目 : 国家自然科学基金重点项目 ( 504334020) ; 国家自然科学基金 ( ; 辽宁省科学技术基金 () ; 辽宁省教育厅 作者简介 : 何峰 ( 1978 - ) ,山西洪洞人 ,博士生 ,从事岩石力学系统稳定性理论 、 环境岩石力学数值模拟及岩石流变学方向研究 。 取挠度的表达式为 w = Σ Am sin w =1 ∞ mπx l1 ( 5) 式中 　m —— — 任意正整数 ; Am —— — 待定系数 。 将 ( 5 ) 式代入 ( 4 ) 式得 4 4 2 2 ∞ D mπ Px m π mπx Σ Am 1 4 sin =0 2 w =1 力 。其强度相当于摩擦阻力 , 是库仑在 1773 年提 出的 (库仑定律 ) 。 模型本构方程变形为 η η η 1 ε +ε = σ + 1 1 + E2 + 1 σ + 1 - k σ ¨ ¨ ¨ η E2 E1 E2 E2 2 E1 η 2 ( 14 ) l1 l1 l1 ( 6) 压曲条件为 D1 m π 4 4 对本构方程进行 Lap lace 变换 , 可得 η 2 1 s + E ( s) = E2 s