震动理论教学课件PPT动态测试后处理.pptVIP

第三部分 动态测试后处理 振动理论 采样、量化 采样 实际测得的激励和响应的时域信号虽不是无限长信号，但也是足够长的连续信号。对这种信号进行处理的第一步是将其数字化。数字化的方法是等间隔采样和量化。等间隔采样简称采样，连续信号每经过一个时间间隔⊿t进行一次快速启闭，得到一组脉冲序列信号，fs=1/ ⊿t称为采样频率或采样速率。这一脉冲序列信号仍为模拟信号，必须经过量化，才能得到离散数字信号。 量化 量化就是将采样后的脉冲序列幅值与一组离散电平值比较，以最接近脉冲序列幅值的电平代替该幅值，从而转换成数字序列。这一过程是由A/D转换器完成的。 从连续信号的傅里叶变换到离散傅里叶变换的转化 连续信号及其频谱 (d) 单位矩形窗函数及其频谱 (b) 抽样信号及其频谱 (e) 经截断的波形抽样及其频谱 (c) 连续信号的抽样及其频谱 (f) 频率抽样函数及其单位脉冲时间序列 采样定理 采样定理 采样频率大于等于分析信号中的最高频率的两倍 即 称 为混叠频率或 Nyquist 频率 频率混叠(1) 频率混叠：当采样频率低于分析信号中的最高频率的两倍时 从时域信号重构看频率混叠 频率混叠现象 频率混叠(2) 消除频率混叠 提高采样频率 即缩小采样时间间隔⊿t，使 。然而实际的信号处理系统不可能达到很大的采样频率，处理不了很多的数据。另外，许多信号本身可能包含0～∞的频率成分，不可能将采样频率提高到∞。所以，靠提高采样频率避免频率混叠是有限制的。事实上，每一种信号处理系统都有一个确定的采样频率上限。 采用抗混滤波器。在采样频率一定的前提下，通过低通滤波器滤掉高于 的信号频率成分，通过低通滤波器的信号则可避免频率混叠。此处低通滤波器的作用起到抵抗混频作用，故称为抗混滤波器。 抗混滤波的实际意义不仅在于能有效避免频率混叠，还在于大部分问题所关心的频率成分是有限的，高频成分对实际问题并无意义。因此，滤掉信号中的高频成分对后续信号处理提供方便。当然，信号分析系统的最高采样频率决定了信号处理的最高频率分量。 抗混滤波 抗混滤波有两种形式 一种是模拟滤波，用于信号采样之前，一般由独立的多通道低通滤波器完成； 另一种是数字滤波，用于信号采样之后，由信号分析系统中的数字滤波部分完成，该数字滤波还用于信号的选带分析。 在理想滤波情形下，滤掉高于Nyquist频率的信号成分，可不产生频率混叠。然而，实际的滤波器都不具备理想滤波特性，如图所示。因此，通过抗混滤波器的信号中仍有高于Nyquist频率的信号通过，仍会出现混频现象。所以，实际处理时一般应使滤波器截止频率取为信号的最高频率，或使采样频率满足 抗混滤波 泄漏和窗函数 泄漏 如前所述，数字信号处理中有实际意义的是对无限长连续信号截断后所得有限长信号进行处理。截断信号，即截取测量信号中的一段信号，一般会带来截断误差，截取的有限长信号不能完全反映原信号的频率特性。具体地说，会增加新的频率成分，并且使谱值大小发生变化，这种现象成为频率泄漏。从能量角度来讲，这种现象相当于原信号各种频率成分处的能量渗透到其他频率成分上，所 以又称为功率泄漏。 理解泄漏最直观的例子是，直流信号的频谱是位于零频率处的δ函数δ（ω），如下页图所示，当截取其中一段长为T的直流信号后，其傅氏谱变为覆盖整个频率轴上的连续谱，如图所示，即原信号零频率处的能量泄漏到整个频率轴上。如果将信号视为力信号，原信号相当于常力，而截断信号相当于矩形脉冲力，两种信号的性质显然不同。 泄漏图例 直流信号截断过程及泄漏现象 泄漏图例 余弦信号截断过程及泄漏现象 由图看出，截断后余弦信号的频谱由截断前信号位于 的单一频谱变为了位于 附近的连续频谱，且分布于整个频率轴上。这就是加矩形窗后产生的泄漏现象 泄漏图例 宽频带无限长连续信号截断过及泄漏和邹波现象 由上述分析可知，泄漏是由于对无限长信号的忽然截断造成的。因此，自然想到，如果能改变这种突然截断方式， 泄漏会得到改善。选择异于矩形窗的适当窗函数，对所取样本函数进行不等权处理，便是一种有效的措施。 窗函数 常用窗函数 ： 对稳态信号，常用窗函数有汉宁窗（Hanning Window）、凯塞-贝塞尔窗（Kaiser-Bessel Window）以及平顶窗（Flat Top Window）； 瞬态响应信号有指数窗；对瞬态激励信号有力窗。下面介绍这儿常用所谓窗函数。 几种常用窗函数的数学表达式 汉宁窗 凯塞-贝塞尔窗 平顶窗 指数窗 力窗 窗函数的时域 从窗函数的时