边际分析法和最优化原理.pptxVIP

边际分析法和最优化原理无约束条件下最优业务量如何确定＊规则：边际利润0时，扩大业务量； 边际利润0时，减少业务量； 边际利润=0时，业务量最优，此时利润最大。 ［例0—2］每亩施肥数量（公斤）预期每亩收获量（公斤）预期每亩边际收获量200300380430460480490490 010203040506070—10 8 5 3 2 1 0 某农场员工在小麦地里施肥，所用的肥料数量与预期收获量之间的关系估计如表0—1所示。表0—1 假定肥料每公斤价格为3元，小麦每公斤的价格为1.5元。问：每亩施肥多少能使农场获利最大? 表0—2解：每亩施肥数量（公斤）边际收入（元）边际成本（元）边际利润（元） 010203040506070 —1512 7.5 4.5 3 1.5 0 3333333 12 9 4.5 1.5 0 -1.5-3 从表0—2中看到，当每亩施肥数量为50公斤时，边际收入=边际成本，边际利润为零，此时施肥数量为最优。此时，利润为最大。利润=总收入-总成本=1.5×480-3×50=570（元）有约束条件下，业务量怎样最优分配 ＊规则：当各种使用方向上每增加单位业务量所带来的边际效益（成本）都相等时，业务量的分配能使总效益最大（总成本最低）。 [例0—3] 某公司下属两家分厂甲和乙生产相同的产品，但因技术条件不同，其生产成本也不相同。它们在各种产量下的预计总成本和边际成本数据见表0—3、表0—4。表0—3分厂甲数据产量（万件）总成本（万元）边际成本（元/件）012345 200 6001 2002 0003 000 200 400 600 8001 000表0—4分厂乙数据产量（万件）总成本（万元）边际成本（元/件）012345 100 300 6001 0001 500 100 200 300 400 500 现假定公司共有生产任务6万件，问应如何在这两家分厂中分配，才能使公司总生产成本最低。 解：任务的分配应按边际成本的大小顺序来进行：第1个1万件应分配给乙，因为此时乙的边际成本最低，只有100元。第2、第3个1万件应分别分配给甲和乙，因为此时甲、乙的边际成本为次低，均为200元。第4个1万件应分配给乙，此时乙的边际成本为300元。第5、第6个1万件则应分别分配给甲和乙，此时它们的边际成本均为400元。所以，总任务6万件应分配给甲2万件，乙4万件。此时两者的边际成本相等，均为400元。总成本最小，为1 600万元(=600万元+1 000万元)。[例0—4] 某企业的广告费预算为110万元，打算分别用于电视、电台和报纸广告。经调查，这三种媒体的广告效果预计如表0—5所示。表0—5能使销售量增加的金额（万元）做广告次数电视电台报纸第1次第2次第3次第4次第5次4.03.02.21.81.41.51.31.00.90.62.01.51.21.00.8 假设每做一次广告，电视、电台和报纸的费用分别为30万元、10万元和20万元。问：应如何在不同媒体中分配广告预算，才能使总广告效果最优。 解：因广告费资源有限，故当各种媒体上的每元广告费的边际效果均等时，广告费的分配为最优。 三种媒介第1次广告每元广告费的边际效果可计算如下： 可见，尽管做一次电视广告的效果比做电台、报纸广告大(4＞1.5，4＞2)，但因电视的广告费高，它每元广告费的边际效果在第1次广告中并不是最大的。广告费的分配应根据每元广告费边际效果大小的顺序来进行(见表0—6)。表0—6选择的广告每元的边际效果每元边际效果排序累计广告费(万元)1.5/10=0.154/30=0.1331.3/10=0.1303/30=0.1001/10=0.1002/20=0.100电台（第1次）电视（第1次）电台（第2次）电视（第2次）电台（第3次）报纸（第1次）10 405080901101 234 可见，选择电台做3次广告，电视做2次广告，报纸做1次广告，就可以使有限的广告费（110万元）取得最大的广告效果。此时，各种媒体的每元边际效果均等于0.100。