《1　从梯子的倾斜程度谈起课件》初中数学北师大版九年级下册9839..pptVIP

用数学去解释生活 3、在Rt△ABC中，锐角A的对边和邻边同时扩大100倍，tanA的值（ ） A、扩大100倍 B、缩小100倍 C、不变 D、不能确定 用一用！ 这节课你有什么收获，与同伴们分享。 知识的升华 学习目标: 1.经历探索直角三角形中边角关系的过程.理解正切的意义和与现实生活的联系. 2.能够用tanA表示直角三角形中两边的比，表示生活中物体的倾斜程度、坡度等，能够用正切进行简单的计算. 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 倾斜角越大——梯子越陡 铅直高度与水平宽度的 比值越大——梯子越陡 探索发现 4 m 3m A B C 3m 4m E D F 理论应用于实际： 哪个梯子更陡？ 5 m 3m A B C 4m 2m E D F 理论应用于实际： 哪个梯子更陡？ ∠A的大小确定, ∠A的对边与邻边的比值不变。 如果改变∠A 的大小, ∠A的对边与邻边的比值会随之改变吗? C2 A B1 C1 B2 由此你得出什么结论? ∠A的大小改变, ∠A的对边与邻边的比值随之改变。 当直角三角形的锐角确定后，它的对边与邻边的比值也随之唯一确定；比值和三角形的大小无关，只和倾斜角的大小有关。 B 如图,梯子AB1的倾斜程度与tanA有关吗? 请你再给梯子的倾斜程度下个结论吧！ 议一议P4 与tanA有关:tanA的值越大,梯子AB1越陡. 与∠A有关:∠A越大,梯子AB1越陡. 驶向胜利的彼岸 A B1 C2 C1 B2 一、思考：1、判断对错: 如图， 1) tanA= 2、如图 (2) tanA= （ ） (3)tanA= （ ） (4)tanA=0.7m（ ） (5) tanB= （ ） 二. 填空: 1.tan = tan = 2.如图, ∠ACB=90°CD⊥AB. tan∠ACD= tanB= ┍ ┌ A C B D A B C B A AC tanA·tanB =______ 1 定义的几点说明： 1）初中阶段，正切是在直角三角形中定义的， ∠A是一个锐角. 2） tanA是一个完整的符号，它表示∠A的正切，记号里习惯省去角的符号“∠”。但∠BAC的正切表示为:tan∠BAC,∠1的正切表示为:tan∠1. 3） tanA﹥0 且没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中锐角∠A的对边与邻边的比（注意顺序： ）. 4）tanA不表示“tan”乘以“A ”. 5） tanA的大小只与∠A的大小有关，而与直角三角形的边长无关 定义的几点说明： 1）初中阶段，正切是在直角三角形中定义的， ∠A是一个锐角. （注意数形结合，构造直角三角形）. 2） tanA是一个完整的符号，它表示∠A的正切，记号里习惯省去角的符号“∠”。但∠BAC的正切表示为:tan∠BAC. ∠1的正切表示为:tan∠1. 3） tanA﹥0 且没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中锐角∠A的对边与邻边的比（注意顺序：对：邻 ）. 4）tanA不表示“tan”乘以“A ”. 5） tanA的大小只与∠A的大小有关，而与直角三角形的边长无关. 6）两个锐角相等,则正切值相等；两锐角的正切值相等, 则这两个锐角相等. 例1 下图表示两个自动扶梯,哪一个自动扶梯比较陡? 例题欣赏 解:甲梯中, 驶向胜利的彼岸 β 6m ┐ 乙 8m α 5m ┌ 甲 13m 乙梯中, ∵tanβtanα,∴乙梯更陡. 老师提示: 生活中,常用一个锐角的正切表示梯子的倾斜程度. 随堂练习P6 驶向胜利的彼岸 1)如图,BD是△ABC的角平分线,你能判断△ABC是什么三角形?你能根据图中所给数据求出tanC吗? A B C 4 D 1.5 1、 A B C 6 5 5 2）如图:求tanC=( ) (A) 1 (B) ( C) C 3 3 D 4 2、某人沿一斜坡的底端B走了10米到达点A，此时点A到地面BC的垂直高度AC为6米，则斜坡AB