短期班-盈亏问题-基本题型最终版.pdfVIP

三年级奥数应用题专项——盈亏问题 盈亏问题 基本题型 教学目标 1、理解盈亏的基本概念； 2．熟练掌握盈亏的基本公式，及解题的方法。 基础知识 基本概念：把一定量的物体平均分给一定数量的对象，按照不同的标准分配，产 生不同的结果。如果物体有剩余，就叫做盈；如果物体不够分就叫做 亏。 基本特点：总量和份数是两个不变量 直接计算型 有盈有亏型 【例1】将一批糖果分给幼儿园大班小朋友，如果每人分3 粒，就余下17 粒； 如果每人分5 粒，就缺少 13 粒。幼儿园大班有小朋友多少人？这批糖果共几粒？ 【例2】学校里有铅笔若干支，奖给三好学生，每人9 支不够15 支，若每人6 支则余下3 支，三好学生有多少人？铅笔有多少支？ 大盈小盈型 【例3】明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出8 元，就多出了8 元； 每人出9 元，就多出了4 元．那么有多少个同学去买蛋糕？这个蛋糕的价钱是多 少？ 【例4】学校分发学具，每班10 盒还剩14 盒，每班 12 盒还剩2 盒，学校把学 具发给几个班级？共有多少盒学具？ 大亏小亏型 【例5】学校新买来一批书，将它们分给几位老师，如果每人发10 本，还差9 本，每人发9 本，还差2 本，请问有多少老师？多少本书？ 【例6】用一根绳子绕树三圈差3 尺，如果绕树五圈还差7 尺，问树的周长是几 尺？ 条件关系转换型 【例7】用一根长绳测量井的深度，如果绳子2 折时，多5 米；如果绳子3 折时， 差4 米.求绳子长度和井深. 【例8】一位老师给学生分糖果，如果每人分4 粒就多9 粒，如果每人分5 粒正 好分完，问：有多少位学生？共多少粒糖果？ 【例9】某中学给学生分宿舍。如果每间宿舍住6 人，则有68 人没有床位；如 果每间住8 人，仍旧缺少一间宿舍。问宿舍有多少间？学生有多少人？ 【例10】学校规定上午8 时到校，王强上学去如果每钟走60 米，可提早10 分 钟到校；如果每分钟走50 米，可提早8 分钟到校。王强几时几分离的 家？他家离学校多远？ 【例11】工人铺一条路基，如果每天铺260 米，铺完全路长就延长8 天；如果 每铺300 米，铺完全路长仍得延长4 天。这条路长多少米？ 专题总结时间： 基本概念：把一定量的物体平均分给一定数量的对象，按照不同的标准分配，产 生不同的结果。如果物体有剩余，就叫做盈；如果物体不够分就叫做 亏。 基本特点：总量和份数是两个不变量 基本公式：1、有盈有亏型 份数＝（盈＋亏）÷两次每份数的差； 2、大盈小盈型 份数＝（大盈－小盈）÷两次每份数的差； 3、大亏小亏型 份数＝（大亏－小亏）÷两次每份数的差。 作业题 1、老猴子给小猴子分桃，每只小猴分 10 个桃，就多出9 个桃，每只小猴分 11 个桃则多出2 个桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子？ 2、幼儿园给获奖的小朋友发糖，如果每人发6 块就少12 块，如果每人发9 块 就少24 块，总共有多少块糖呢？ 3、王老师去琴行买儿童小提琴，若买7 把，则所带的钱差 110 元；若买5 把， 则所带的钱还多30 元，问儿童小提琴多少钱一把？王老师一共带了多少钱？ 4、光明小学学生乘车去春游，如果每辆车坐60 人，则有15 人上不了车；如果 每辆车多坐5 人，恰好多出一辆车.问一共有几辆车，多少个学生？ 5、王老师由家里到学校，如果每分钟骑车500 米，上课就要迟到3 分钟；如果 每分钟骑车600 米，就可以比上课时间提前2 分钟到校.王老师家到学校的路 程是多少米？ 答 案 【例1】15 人；62 粒。 【例2】6 人； 39 支。 【例3】4 人； 40 元。 【例4】6 个； 74 盒。 【例5】7 个； 61 本。 【例6】2 尺。 【例7】 井深：22 米； 绳子长：54 米。 【例8】9 人； 45 粒。 【例9】30 间； 168 人。 【例10】 7 点40 分； 600 米。 【