电路分析教学课件PPT一阶电路.ppt

第六章 一阶电路 §6.1 分解方法在动态电路分析中的运用 §6.2 零状态响应 §6.3 阶跃响应和冲激响应 §6.4 零输入响应 §6.5 线性动态电路的叠加定理 §6.6 三要素法 一阶微分方程的求解 一阶齐次方程的求解 §6.4 零输入响应(zero input response) 6.4.1 动态电路的初始状态与初始条件 6.4.2 电路的换路定则 6.4.3 初始状态与初始条件的确定 6.4.4 一阶RC电路的零输入响应 6.4.5 一阶RL电路的零输入响应 6.4.1 动态电路的初始状态与初始条件 例1：电路如图，换路前已达稳态，求换路后的 i 和 u 。 例2：电路如图，换路前已达稳态，求换路后的 iL(t) 。 根据换路前的电路求出原始状态 uc(t0-) 和 iL(t0-)。 6.4.3 初始状态与初始条件的确定 对 t0＋ 等效电路求解，求出所需初始电流和电压。 根据置换定理画出 t0＋ 时刻的等效电路： 每一电感用一电流源替换，其值为 iL(t0＋)； 每一电容用一电压源替换，其值为 uc(t0＋)； 若独立源为时间函数，则取 t0＋ 时刻的函数值。 依据换路定则确定初始状态 uc(t0＋) 和 iL(t0＋)。 例1：电路如图，已知电路换路前已达稳态， 求 uc(0＋) 和 ic(0＋)。 1 2 解： 根据换路定则，可得 由0＋等效电路可求得 由0－等效电路可求得 例2: 求k闭合瞬间各支路电流和电感电压。 iL + uL - L S 2? + - 48V 3? 2? C 解: 由0－电路得： 由0+电路得： iL + uL - L S 2? + - 48V 3? 2? C iL 2? + - 48V 3? 2? + － uC 12A 24V + - 48V 3? 2? + - i iC + - uL 6.4.4 一阶RC电路的零输入响应 　　 响应的原因是uc(0-) + － Us Rs R C + － uc(t) K1 K2 t= 0 t= 0 i(t) t 0 C + － R uc(t) uc (0＋ )＝U0 i (t) + uR(t) － 1、定性分析 解得： 式中：?＝RC，为电路的时间常数； R为电容C两端看进去的等效电阻。 2、数学推导: C + － R uc(t) uc (0＋ )＝U0 i (t) + uR(t) － 可求得特征根： 通解： 代入初始条件，得 （1）uc(t)只与电容电压初始值uc(0+)及电路的特性有关（即与固有频率S或τ有关）　 （2）响应与初始状态成线性，称为零输入线性。 3、讨论： U0 uc(t) t 4? 暂态过程 稳态过程 0 （3）时间常数决定了响应衰减的快慢，τ越大，响应衰减的越慢，τ越小，响应衰减的越快。　　 连续函数 C + － R uc(t) uc (0＋ )＝U0 i (t) + uR(t) － （4）电阻上的电流为： i(0+) i(t) t 4? 暂态 过程 稳态 过程 0 I0 t i 0 跃变 对于RC电路，任何支路上的零输入响应形式为： 电阻上的电压为： 结论 （5）整个过程电阻消耗的电能等于电容的原始储能。 6.4.5 一阶RL电路和零输入响应 响应的原因是iL(0-) t0 R Is t=0 L + - + - uR uL iL L - + - uR uL iL R + iL(0+)=I0 解得： R为动态元件两端看进去的等效电阻, τ是t ?0以后的时间常数。 ①对于一阶电路，任何支路上电压和电流的零输入响应都有如下形式： 电感上的电压为： L - + - uR uL iL R + iL(0+)=I0 小结 例1 图示电路中的电容原充有24V电压，求k闭合后，电容电压和各支路电流随时间变化的规律。 解： 这是一个求一阶RC零输入响应问题，有： + uC 4? 5F － i1 t 0 等效电路 i3 S 3? + uC 2? 6? 5F － i2 i1 + uC 4? 5F － i1 分流得： i3 3? + uC 2? 6? 5F － i2 i1 iL (0+) = iL(0－) = 1 A uV (0+)=－ 10000V 造成 V 损坏。 例2 t=0时,打开开关S，求uv 。电