纤维增强韧性基体界面力学行为Ξ.PDFVIP

Vol. 22 No. 4 　　 　　　　　　 　 　　　　　　　　　 　 第22卷 第4期 固 体 力 学 学 报 2001年 　12月 ACTA MECHANICA SOLIDA SINICA December 2001 纤维增强韧性基体界面力学行为 贾普荣 　　矫桂琼 　　刘 　达 ( 西北工业大学工程力学系 ,西安 ,710072) 摘 　要 　分析了纤维增强韧性基体的界面力学行为及其失效机理. 按剪滞理论和应变硬化 规律研究微复合材料的弹塑性变形和应力状态. 讨论了幂硬化和线性硬化基体的弹塑性变形和 界面应力分布 ,并给出纤维应力和位移的表达式. 按最大剪应力强度理论建立了纤维基体界面 失效准则 ,推导出弹塑性界面失效的平均剪应力随纤维埋入长度的变化关系. 关键词 　弹塑性界面 ,力学行为 ,界面应力 ,失效准则 1 　引言 纤维基体界面力学行为表征已成为先进复合材料细观力学研究的重要课题 ,在理论和 试验方面都取得一系列成果[1～3 ] . 随着复合材料在高技术领域的广泛应用 ,界面强度和韧性 的研究显得尤为重要 ,弹塑性界面力学行为亦受到极大关注. 纤维增强高韧性树脂基和金属 基的界面上必然产生明显的塑性变形 ,这已引起重视和研究[4 ,5 ] . 一般韧性材料呈现出应变 硬化特性 ,若仅用屈服应力来表征界面塑性行为就不严格. 文[6 ]对界面弹塑性问题作了初 步分析 ,本文采用幂硬化和线性硬化变形规律进一步描述纤维增强韧性基体的界面塑性变 形行为 ,引入新的位移函数以便适合塑性区的静力平衡和变形连续性. 2 　微复合材料本构关系 具有高强度和高刚度的弹性纤维埋入弹塑性基体中 ,构成了圆柱型微复合材料 ,如图 1 所示. 纤维半径为 a ,基体外径为 R ,并使外边界固定. 为了方便 ,假定界面与基体的力学性 能相同. 按剪切滞后理论 ,纤维中只有轴向正应力 σ;基体以剪切变形为主 ,可认为模型复 f 合材料中只有轴向位移 w ( r , z ) . 通过简单静力分析 ,可得平衡方程为 dσ 2 rτ f + 2 rz = 0 ( 1) dz a 纤维位移 w 与界面位移w 相等 ,即: w = w = w ( a ,z ) . 简化的本构关系为 f i f i d wi σ = E ε= E (2) f f f f dz w ( r ,z ) τ = G γ = G 　　　　( τ τ)