sdnycmj指数函数及其性质说课.pptVIP

普通高中课程标准实验教科书（人教A版）数学1 ? 教材 分析 学情 分析 教学 过程 设计说明 教法 学法 说课流程 教材的地位与作用 指数函数是在学生系统地学习了函数概念及性质，掌握了研究函数的一般思路以及指数与指数幂的运算性质的基础上研究的第一个重要的基本初等函数。它既是函数近代定义及性质的第一次应用，又为后面学习对数函数、幂函数等其它函数打下了坚实的基础，在知识体系中起到了承上启下的作用。同时，指数函数在我们的日常生产、生活中有着广泛的应用，因此通过学习可以培养学生的函数应用意识，增强学生学习数学的兴趣。 知识与技能 理解指数函数的定义，掌握指数函数的图像、性质及其简单应用。 过程与方法 学生通过自主探究，亲历概念发生与发展的过程，进一步培养学生观察、分析、联想、类比等逻辑推理能力，渗透数形结合和分类讨论等思想，提高学生的数学素养。 情感态度与 价值观 培养学生的“数学来源于生活，应用于生活”的意识，把丰富的生活感知与数学理性、有机地融合起来，充分体会数学的应用价值。 教学目标 教学目标 指数函数的图像、性质及其简单运用 重点 指数函数图像和性质的发现过程，以及底数a对图像的影响。 难点 函数的图像和性质是我们应用函数解决问题的一个重要依据 学情分析 学情分析 （1）在初中阶段对函数已经有了一定的认识 （2）基本掌握了“描点法”画函数图像； （3）初步了解了数形结合的思想。 (1)由特殊到一般的归纳能力还不够 (2)底数对指数函数图像的影响学生不易理解，需结合具体指数函数的图像去观察，帮助学生直观的去理解。 教师主导 学生主体 1.采用探究启发式教学方法 2.多媒体辅助教学 问题情境，自主探究，合作交流 学会 会学 乐学 教法与学法 本节课,我将遵循新课标理念 发现问题 探求新知 创设情境 形成概念 深入探究 加深理解 当堂训练 巩固双基 小结归纳 拓展深化 教学过程 教学过程 问题：同学们想不想去月球看看，今天老师教给大家一个简单方法。 通过动手折纸，观察对折的次数x与所得的层数y之间有怎样的关系？ 1 假设现在纸的厚度为1，如果再把纸打开，那么纸的厚度y和打开次数x 有怎样的关系式？ 2 创设情境，形成概念 形如 的函数叫做指数函数， 其中x 为自变量，定义域为 【设计意图】这样，定义得出属于水到渠成。课本给出引例是生物体内C14的残留量，这个例子比较好但离学生的认知存在一定距离，我之所以用折纸活动作为引例是因为它有三个优点：①学生感兴趣，能最大程度的激发学生的求知欲望。②学生熟悉，易于抽象出两个最基本的指数函数。③便于学生动手操作与观察，更有利于从多纬度刻画指数函数的性质。我们知道，地球到月球的距离大约是38万公里，假设一张纸有0.1mm厚，那你只需要折64次纸的厚度就够了。怎么样，试试？（学生笑）通过到月球上这样一个背景，让学生感受指数函数的爆炸增长，在学生动手操作的过程中激发学习热情和探索新知的欲望，同时为后面研究指数函数的性质打下了坚实的基础 。 教学过程 探究：底的范围为什么是 创设情景，形成概念 [设计意图]在定义中学生会漏掉底数 a的取值范围，教师可以引导学生结合指数的运算，分别从a0，a=0，a=1进行讨论 ，以此来突破难点。 下列函数中，哪些是指数函数？ 我是 我不是 我还不是 你答对了吗？ 我不是 辨析概念 [设计意图]在给出定义之后可能会有同学感觉定义的形式十分简单，此时教师给出问题，打破学生对定义的轻视，学生在学习中对指数函数的形式认识不准，认为只要自变量在指数位置便是指数函数，需要结合具体例子加以强调，在学生判断的过程中教师给予适时指导，提醒学生指数函数的定义是形式定义,就必须在形式上一模一样才行，进而得出只有（1）是指数函数。通过这一环节使学生对定义有了进一步的认识 。 教学过程 发现问题，探求新知 动脑 思考 怎样得到指数函数图像?指数函数图像的特点有哪些? 通过图像，你能发现指数函数的哪些性质? 分组 做图 四个小组，分别画出函数 ， ， ， 的图像。 由于指数函数是学生在学习了函数基本概念和性质以后接触到的第一个具体函数，所以在这部分的安排上我更注重学生思维习惯的养成，即应从哪些方面，哪些角度去探索一个具体函数。所以我设置了以下三个问题。 以这三个问题为载体，带领学生进入本节课的重点环节。 0 1 1 教学过程 发现问题，探求新知 [设计意图] 通过前面知识的学习，学生可以较快的通过描点法将图像画出，最后教师在多媒体上将这四个图像在同一个坐标系给予展示，这样做既避免了学生在画图过程中占用过多时间