思考题2011.10.docVIP

Problems for Review 思考题 简述现代控制理论和经典控制理论的区别.这一方法不直接求解特征方程，用作图的方法表示特征方程的根与系统某一参数的全部数值关系，当这一参数取特定值时，对应的特征根可在上述关系图中找到。这种方法叫根轨迹法。 What is state variable?什么是状态变量？ 是指能完全表征系统运动状态的最小一组变量。 How to interchange from transfer function to state-space equation? 如何从传递函数转换成状态方程？ 6系统的状态空间表达式经非奇异线性变换后，系统有哪些特性保持不变？ What is the concept of controllability? Write the canonical form of the controllability form and the necessary and sufficient condition for state controllability. 什么是可控性的概念？可控标准型的矩阵形式是什么？系统状态完全可控的充要条件是什么？ 可控性就是系统的控制输入是否具有影响系统中每一个状态的能力；对一个系统在有限的时间内，U的改变能否是X从X1(t)变为X2(t)。S=[B AB A2B …An-1B] 完全可控的充要条件是rank(S)=n What is the concept of observability? Write the canonical form of the observability form. 什么是可观测性的概念？写出可观测标准型矩阵形式。 可观测性是指从系统的输出中能否观测到系统的内部信息；在有限的时间内，状态变量X能否通过系统输出Y求出。Q=[C CA CA2…CAn-1 ]T And what is the condition for complete state observability? 控制系统状态可观测条件是什么？ rank（Q）=n What is the main idea of the design of control system by state-space methods? And the design steps for pole placement. 极点配置的主要思想是什么？极点配置的算法1的主要设计步骤。 单输入-单输出系统能否通过输出反馈实现极点的任意配置？为什么？ What is Ackerman’s formula state? 什么是爱克曼公式？ Why we need a state observer in a control system?控制系统状态观测器的作用是什么？ What is full-order state-observer? The design method of the full-order observer? 什么是全阶状态观测器？全阶状态观测器的设计方法。 What is the minimum-order state-observer? The design method of the full-order observer? 什么是最小阶状态观测器？最小状态观测器的设计方法。 什么是调节器系统？什么是伺服系统？ How to design a type 1 servo system? How to design a servo system without a integrator?I型伺服系统如何设计？零型伺服系统如何设计？ 18 What is equilibrium(平衡) state? 什么是系统的平衡状态？ 19. What is stability of the sense of Liapunov? 什么是李雅普诺夫What is asymptotic(渐近) stability and what is asymptotic stability in the large? 李雅普诺夫at are main ideas of parameter-optimization problem solved by the second method of Liapunov? 用李雅普诺夫第二法解决参数优化的主要思想方法是什么？ 答案：对系统： 式中，A的所有特征值均具有负实部，即原点是渐近稳定的（称矩阵A为稳定矩阵）。假设矩阵A包括一个（或几个）可调参数。要求下列性能指标 达到极小，式中Q为正定（或正半定）Hermite或实对称矩阵。因而该问题变为确定几个可调参数值，使得性能指标达到极小。 假设 因此可得 根据Lyapunov