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新课标鲁教版初四数学第一阶段检测 一、选择题 （共36分） 1. 在Rt△ABC中,∠C=90°,若AC=2BC,则tanA的值是（ ） A. B. 2 C. D. 2.先锋村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为 （ ） A. B. 　 C. D. 3. 王英同学从A地沿北偏西60o方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地 ( ) （A） （B）（C）1 （D） 4． 如图1某建筑物BC直立于水平地面，AC＝9m，要建造阶梯AB，使每阶高不超过20cm，则此阶梯最少要建（ ）阶（最后一阶的高不足20cm时，按一阶计算：） A. 24 B. 25 C. 26 D. 27 （1） （2） （3） （4） 5. 已知α为锐角，且tan（90°－α）＝，则α的度数为（ ） A．30° B．60° C．45° D．75° 6. 如图3，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，若，则BC的长是（ ） A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm 7. 如图4，在△ABC中，点D在AC上，DE⊥BC，垂足为E，若AD=2DC，AB=4DE，则sinB的值是（ ） A. B. C. D. 二．填空题（每题4分，共20分） 13. △ABC中，∠C=90°，AB=8，cosA=，则AC的长是 ； 14. =______． 16. 如图5，小明同学在东西方向的环海路A处，测得海中灯塔P在北偏东60°方向上，在东500米B处测得海中灯塔P在北偏东30°方．°，旗杆底部B点的俯角为45°．若旗杆底部B点到建筑物的水平距离BE=9米，旗杆台阶高1米，则旗杆顶点A离地面的高度为 米（结果保留根号）． 三．解答题（共7小题，共64分） 18.（6分）如图，斜坡AC的坡度（坡比）为1:，AC＝10米．坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连，AB＝14米．试求旗杆BC的高度． 19.（8分）腾飞中学在教学楼前新建了一座“腾飞”雕塑（如图①）.为了测量雕塑的高度，小明在二楼找到一点C，利用三角板测得雕塑顶端A点的仰角为，底部B点的俯角为，小华在五楼找到一点D，利用三角板测得A点的俯角为（如图②）.若已知CD为10米，请求出雕塑AB的高度．（结果精确到0.1米，参考数据）． 20．(7分)海中有一个小岛P，它的周围18海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点A测得小岛P在北偏东60°方向上，航行12海里到达B点，这时测得小岛P在北偏东45°方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？请说明理由． 21.（7分） 如图，直升飞机航行至跨河大桥AB的斜上方P点处，此时飞机离地面的高度PO=2500米，且A、B、O三点在一条直线上，测得大桥两端的俯角分别为α=30°，β=45° （1）求大桥AB的长。 （2）若该飞机降低飞行高度并且保持原有航向继续前行至大桥的一端B的正上方C处，此时在C处测得大桥的另一端A的俯角为15°，问：该飞机飞行