新人教版小学数学五年级下册《最大公因数》精品课件.ppt

最大公因数 如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏 室的地面铺满(使用的地砖都是整块)。可以选择边 长是几分米的地砖? 边长最大是几分米? 1 最大公因数 我们家贮藏室 长 16 dm，宽 12 dm。 12 的因数 1，2，3，4，6，12 16 的因数 1，2，4，8，16 所以地砖的边长可以是 1 dm、2 dm、4 dm，最 大是 4 dm。 要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是 16 的因数，又是 12 的因数。 1 2 4 1 2 4 16 的因数 12 的因数 8，16 3，6，12 1，2，4 1、2、4 是 16 和 12 公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4 是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。 还可以这样表示。 2 3 4 6 18 1 9 12 学号是 12 的因数而不是 18 的因数的同学站左边，是 18 的因数而不是 12 的因数的站右边，是 12 和 18 公因数的站中间。 我该站哪儿呢? 2 3 4 6 18 1 9 12 学号是 12 的因数而不是 18 的因数的同学站左边，是 18 的因数而不是 12 的因数的站右边，是 12 和 18 公因数的站中间。 怎样求 18 和 27 的最大公因数。 2 它们的公因 数 1，3，9 中，9 最大。 我是看 18 的因 数中有哪些是 27 的因数 ······ 我是这样 表示的。 利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出两个数的最大公因数。例如: 24 = 2×2×2×3 36 = 2×2×3×3 24 和 36 的最大公因数 = 2×2×3 = 12。 找出下列每组数的最大公因数。 4 和 8 16 和 32 1 和 7 8 和 9 4 和 8 的最大公因数是 4。 16 和 32 的最大公因数是 16。 1 和 7 的最大公因数是 1。 8 和 9 的最大公因数是 1。 做完后你发现了什么? 我发现: 当两个数是倍数关系时，这两个数的最 大公因数就是那个较小的数； 当两个数只有公因数1时，这两个数的最大公因数就是 1。 7. 有一张长方形纸，长 70 cm，宽 50 cm。如果要 剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的 小正方形的边长最大是几厘米? 10 厘米。 1. 填空。 (1) 10 和 15 的公因数有 _____________。 (2) 14 和 49 的公因数有 _____________。 1，5 1，7 2. 找出下面每组数的最大公因数。 6 和 9 15 和 12 42 和 54 30 和 45 5 和 9 34 和 17 16 和 48 15 和 16 3 3 6 15 1 17 16 1 3. 选出正确答案的编号填在横线上。 (1) 9 和 16 的最大公因数是______。 A. 1 B. 3 C. 4 D. 9 (2) 16 和 48 的最大公因数是______。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 16 (3) 甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因 数是______。 A. 1 B. 甲数 C. 乙数 D. 甲、乙两数的积 A D C 4. 写出下列各分数分子和分母的最大公因数。 ( ) 7 9 8 36 ( ) 18 72 ( ) 9 15 ( ) 1 4 18 3 5 3 6 12 36 5. 在相应的( )里写出相邻阶梯上两个数的最大 公因数。 72 10 ( ) 15 ( ) 18 ( ) 24 ( ) 36 ( )