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九年级数学正弦和余弦1九年级数学正弦和余弦1
sinA= cosA= 1.结合图形回答:什么是∠A的正弦、什么是∠A的余弦,怎样表示? sinA= cosA= 2.30o、45o、60o角的正、余弦值分别为多少? 1 2 sin30o= sin60o= . cos30o= cos60o= . 1 1 sin45o= cos45o= sin30o= sin60o= . cos30o= cos60o= . sin45o= cos45o= 观察以下各式,从中你能发现什么特征? sin30o=cos60o sin45o=cos45o, sin60o=cos30o 根据这一特征,对于任意锐角的正弦值,是否也能等于它的余角的余弦值? sinA= cosB= a c b = = sinA= cosB = cos B (90o-A) ∠B=90o-∠A 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值;任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值. sinA=cos(90o-A), cosA=sin(90o-A) 已知∠A和∠B都是锐角, (1)把cos(90o-A)写成∠A的正弦. (2)把sin(90o-A)写成∠A的余弦. cos(90o-A)=sinA sin(90o-A)=cosA 例3 (1)已知sinA= 且∠B=90o—∠A,求cosB; (2)已知sin35o=0.5736,求cos55o; (3)已知cos47o6’=0.6807,求sin42o54’. 练习P.9 2. (1)已知cosA= ,且∠B=90o—∠A,求sinB; (2)已知sin67o18’=0.9225,求cos22o42’; (3)已知cos4o24’=0.9971,求sin86o36’. 锐角的正弦和它的余角的余弦之间关系 任意一个锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意一个锐角的余弦值等于它的余角的正弦值. sinA=cos(90o-A), cosA=sin(90o-A)
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