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【单点训练】正方形的性质  【单点训练】正方形的性质 　 一、选择题（共20小题） 1．（2007?滨州）对角线互相垂直平分的四边形是（　　） 　 A． 平行四边形、菱形 B． 矩形、菱形 C． 矩形、正方形 D． 菱形、正方形 　 2．如图，两张完全重合的正方形纸片，将上面一张正方形纸片绕着它的中心O按顺时针方向旋转，旋转的角度数依次为45°，90°，135°，180°，能够使得两张正方形纸片完全重合的旋转角度数为（　　） 　 A． 90° B． 180° 　 C． 90°，180° D． 45°，90°，135°，180° 　 3．如图，点E在正方形ABCD的边AB上，若EB的长为1，EC的长为2，那么正方形ABCD的面积是（　　） 　 A． B． C． 3 D． 5 　 4．能够找到一点，使该点到各边的距离相等的为（　　） ①平行四边形；②菱形；③矩形；④正方形． 　 A． ①与② B． ②与③ C． ②与④ D． ③与④ 　 5．（2005?南昌）如图，有两个正方形和一个等边三角形，则图中度数为30°的角有（　　） 　 A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 　 6．一个正方形的对角线长为2cm，则它的面积是（　　） 　 A． 2cm2 B． 4cm2 C． 6cm2 D． 8cm2 　 7．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（　　） 　 A． 一组邻边相等，对角线互相垂直平分 　 B． 一组邻角相等，对角线也相等 　 C． 一组对边平行且相等，对角线互相平分 　 D． 对角线相等，且互相垂直平分 　 8．正方形具有的性质中，菱形不一定具有的性质是（　　） 　 A． 对角线相等 B． 对角线互相垂直 　 C． 对角线互相平分 D． 对角线平分一组对角 　 9．有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，表中所列四种方案能拼成邻边长分别是a+b和2a+b的矩形是（　　） 卡片 数量（张） （1） （2） （3） A 1 2 1 B 2 3 1 C 1 1 1 D 2 1 3 　 A． A B． B C． C D． D 　 10．如图，是由边长为1 m的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿图中所示的折线从A?B?C所走的路程为（　　）m． 　 A． B． C． 2 D． 2 　 11．正方形具备而菱形不具备的性质是（　　） 　 A． 四条边都相等 B． 四个角都是直角 　 C． 对角线互相垂直平分 D． 每条对角线平分一组对角 　 12．小华在整理平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质时，发现它们的对角线都具有同一性质是（　　） 　 A． 相等 B． 互相垂直 C． 互相平分 D． 平分一组对角 　 13．用边长为1的正方形做了一套七巧板，拼成如图所示的一座桥，则桥中阴影部分的面积为原正方形面积的（　　） 　 A． B． C． D． 不能确定 　 14．（2008?防城港）矩形、正方形、菱形的共同性质是（　　） 　 A． 对角线相等 B． 对角线互相垂直 　 C． 对角线互相平分 D． 每一条对角线平分一组对角 　 15．正方形具有而矩形不具有的是（　　） 　 A． 对角线互相平分 B． 对角线相等 　 C． 对角线互相垂直平分 D． 对角线平分对角 　 16．正方形具有而矩形不一定具有的特征是（　　） 　 A． 四个角都相等 B． 四边都相等 C． 对角线相等 D． 对角线互相平分 　 17．用两块完全相同的直角三角形拼下列图形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰三角形；⑥等边三角形，一定能拼成的图形是（　　） 　 A． ①④⑤ B． ②⑤⑥ C． ①②③ D． ①②⑤ 　 18．（2008?甘南州）矩形，菱形，正方形都具有的性质是（　　） 　 A． 对角线相等 B． 对角线互相平分 　 C． 对角线平分一组对角 D． 对角线互相垂直 　 19．正方形具有而矩形不一定具有的性质是（　　） 　 A． 对角线互相平分 B． 对角线相等 C． 四个角都相等 D． 对角线互相垂直 　 20．（2005?陕西）如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是（　　） 　 A． 5：8 B． 3：4 C． 9：16 D． 1：2 　 二、填空题（共20小题）（除非特别说明，请填准确值） 21．如图，E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，且CE=AC，AE交CD于点F，则∠E=　_________　度． 　 22．如图，在3×3的小正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，那么图中阴影部分的面积是　_________　． 　 23．如图，已知正方形ABCD