【精选】[名校联盟]河北省平泉县第四中学七年级数学下册课件：911不等式及其解集[名校联盟]河北省平泉县第四中学七年级数学下册课件：911不等式及其解集.ppt

不等式及其解集 河北省承德市平泉县四海中学数学学科 王春兰 五一期间，某中学组织部分学生去狼山景区开展团队活动。某景区的票价是：每人50元，一次购票满30张，每张可少收10元。共有27名同学报名参加此次活动。当领队王老师准备去售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王老师，提议买30张票。但有的同学不明白：明明我们只有27人，买30张票，岂不是“浪费”吗？那么，究竟李敏的提议对不对呢？是不是真的“浪费”呢？ 方案一：买27张票 方案二:买30张票 27×50=1350元 30×40=1200元 因所以李敏同学的提议是正确的 问题1 如果去狼山风景区的人数较少(比如10个人),显然不值得去买30张票,还是按实际人数买票合算. 现在的问题是:小于30人时,至少要有多少人去狼山风景区,买30张票反而合算呢? 解:设有x (x 30)人要去狼山风景区,那么按实际人数买x张票,需付款50 x(元) zxxk 买30张票,需付款 40× 30=1200(元) 如果买30张票合算,那么应有: 50 x 1200. 五一期间，某中学组织部分学生去狼山景区开展团队活动，某景区的票价是：每人50元，一次购票满30张，每张可少收10元。共有27名同学报名参加此次活动。当领队王老师准备去售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王老师，提议买30张票。但有的同学不明白：明明我们只有27人，买30张票，岂不是“浪费”吗？那么，究竟李敏的提议对不对呢？是不是真的“浪费”呢？ 问题1 问题2: 一辆匀速行驶的汽车在11:20距A地50千米,要在 12:00之前驶过A地,车速应满足什么条件?(列式表示) 分析:设车速是x千米/时 从时间上看,汽车要在12:00之前驶过A地,则以这个速度 行驶50千米所用的时间不到 小时,即: . 2 3 50 x 2 3 从路程上看,汽车要在12:00之前驶过A地,则以这个速度 行驶 小时的路程要超过50千米,即: x 50. a+b＞c 1200≠1350 1200＜1350 50x ＜1200 观察 不等式的定义: 用“”或“”号表示大小关系的式子叫做不等式.用“≠”表示不等关系的式子也是不等式 请同学们再举出一些不等式的例子 50 2 x 3 x 50 2 3 下列各式 (1)－25 　 (2) m+3≠0　　 (3)7y－5＞３ (4)２x-3=0 (5) 5y+4 (6)3x+2y＜0 　　 (7)５x-１＜ -x＋３ (8)-３m+２＞ 5 其中不等式有 思考(3)(7)(8)有什么共同的特点呢? 含有一个未知数,未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式. 试一试: 一元一次不等式的定义： (1),(2),(3),(6),(7),(8) 例1:用不等式表示:  ⑴ a是正数; ⑵ a与5的和小于7; ⑶ y的4倍大于8 ⑷ a+2不等于a-2. a0 a+57 4y8 a+2≠a-2 用不等式表示: ⑴ a是负数 ; ⑵ a与2的差大于－1; ⑶ a的一半小于3 . 试一试: a 0 a－2 －1 a 3 1 2 思考: 当x=78, 75, 72时,不等式 x50是否成立? 2 3 不等式的解: 使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解. 一辆匀速行驶的汽车在11:20距A地50千米,要在 12:00之前驶过A地,车速应满足什么条件?(列式表示) x50 2 3 判断下列数中哪些是不等式 x 50的解: 76,73,79,80,74.9,75.1,90,60. zx。xk 你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解? 2 3 思考: 使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解. 79 76 80 75.1 90 60 73 74.9 不等式 x50的解集 … … 4.不等式的解集 一个含有未知数的不等式的所有的解,组成这个不等式的解集. 注意:不等式的解和不等式的解集是一样的吗? 练习:1、 下列说法正确的是( ) A. x=3是2x1的解集 B. x=3不是2x1的解 C. x=3是2x1的唯一解 D. x=3是2x1的解 D 求不等式的解集的过程叫解不等式. 不一样 2 、下列数值