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2014 年春季海边教育尖子班 第六讲 数论综合 经典精讲 【海边例1】 一个三位数的各位数字之和是17。其中十位数字比个位数字大1，如果把这个三位数的百位数字与个 位数字对调，得到一个新的三位数，则新的三位数比原三位数大198.则原数为______ （2013 年寒假南雅结业考试试题） 想想练练1 有一个四位整数。在它的某位数字前面加上一个小数点，再与这个四位数作差，所得结 果是1980。这个四位数是_____ 。 想想练练2 （2012 年博才小升初试题）若a  b 8 3 ，那么(100 a )  (100 b ) 8  （ ）。 A.3 B.300 C.100 D.0.03 【海边例2 】 六位数 2 0 0 8 能同时被9 和11 整除。这个六位数是多少？ 想想练练3 判断下面11 个数的整除性： 23487,3568,8875,6765,5880,7538,198954,6512,93625,864,407. （1）这些数中，有哪些数能被4 整除？哪些数能被8 整除？ （2 ）哪些数能被25 整除？哪些数能被125 整除？ （3 ）哪些数能被3 整除？哪些数能被9 整除？ （4 ）哪些数能被11 整除？ 海边尖子班•春季班第6 讲·学生版 | 1 2014 年春季海边教育尖子班 想想练练4 (2011 年博才小升初试题)一个同时能被2、3、5 整除的三位数中，最大的一个是 （ ）。 想想练练5 在947 后面添上三个不同的数字，组成一个被2、3、5 同时整除的最小的六位数，这个 数是（ ）． 想想练练6 （2013 年麓山复试试题）9 7 5  9 3 5  9 7 2  ，要使乘积最后四个数字都是0，□中适合条件 的最小整数是（ ） 【海边例3 】 甲、乙两数的比是5:3，它们的最大公约数与最小公倍数的和是240，它们的差是_______ 。 （2013 年广益中学小升初试题） 想想练练7 （2013 年北雅小升初试题）两个数的最小公倍数是180，最大公约数是30，已知其中一 个数是90，另一个数是 。 海边尖子班•春季班第6 讲·学生版 | 2 2014 年春季海边教育尖子班 【海边例4 】 现有三个自然数，它们的和是1111，这样的三个自然数的公约数中，最大的可以是多少？ 想想练练8 （2013 年麓山复试试题）十个自然数之和为1001。求这十个自然数的最大公因数可能取 的最大值是（ ） 【海边例5】 一个完全平方数有7 个约数，那么这个数的立方有 个约数。 想想练练9 （1）36000___个因数； （2 ）3600 有____个奇因数； （3 ）3600 有____个偶因数； （4 ）3600 的因数中有_____个是5 的倍数； 海边尖子班•春季班第6 讲·学生版 |