教学课件PPT测量误差与数据处理.ppt

第一节 测量误差及其种类 一、测量误差及其表示方法 测定值与被测量真值之差称为测量的绝对误差，或简称测量误差。 δ= x－x 0 式中， δ—— 测量误差； x —— 测定值（例如仪表指示值）； x 0—— 被测量的真值。 真值一般无法得到。 对于绝对误差，应注意下面几个特点： 绝对误差是有单位的量，其单位与测定值和实际值相同。 绝对误差是有符号的量，其符号表示出测定值与实际值的大小关系。 测定值与被测量实际值之间的偏离程度和方向通过绝对误差来体现。 2.相对误差 示值的绝对误差与约定值之比值称为相对误差，其为无量纲数，以百分数表示。 相对误差＝（绝对误差/真值）×100% 对于相同的被测量，用绝对误差评定其测量精度的高低。但对于不同的被测量，则应采用相对误差来评定。 3.折合误差（引用误差） 二、测量误差的分类 测量过程中存在测量误差是不可避免的，任何测量值只能近似反映被测量的真值。 三类误差：系统误差、随机误差、粗大误差。 １.系统误差 在相同测量条件下，对同一被测量进行多次测量，误差的绝对值和符号或者保持不变，或按一定的规律变化，这类误差称为系统误差。 系统误差的特征是它确定的规律性 恒值误差a 变值误差： 累进性b、 周期性c、 按复杂规律变化d 习惯上用“正确度”来反映系统误差的大小程度；对同一被测量进行多次测量，测量值偏离被测量真值的程度称为测量的正确度。 2．随机误差 在相同测量条件下，对同一被测量进行多次测量，由于受到大量的、微小的随机因素的影响，测量误差的绝对值的大小和符号不确定，这类误差称为随机误差。 随机误差就个体而言是无规律的，不能通过实验的方法来消除。 但在等精度条件下，只要测量次数足够多，那么就会发现：从总体来说随机误差服从一定的统计规律，可以从理论上来估计随机误差对测量结果的影响。 习惯上常用“精密度”这个词来反映随机误差的大小程度；对同一被测量进行多次测量，测量值重复一致的程度，或者说测量值分布的密集程度，称为测量的精密度。 精密度与准确度的综合指标称为精确度，或称精度。 它反映随机误差和系统误差的综合影响。 精密度高的，正确度不一定高a；正确度高的精密度不一定高b；但精确度高的c，则精密度与正确度都高。 3．疏忽误差（粗大误差） 明显地歪曲了测量结果的误差称为粗大误差，大多是由于测量者粗心大意造成的。 粗大误差一经发现，必须立即从测量数据中剔除。 问：下列误差属于哪类误差？ （1）用一块普通万用表测量同一电压，重复测量20次后所得结果的误差。 （2）观测者抄写记录时错写了数据造成的误差。 （3）在流量测量中，流体温度、压力偏离设计值造成的流量误差。 第二节 测量误差的处理 一、随机误差的处理 1．当重复测量的次数足够多时 许多随机误差服从正态分布规律。下面通过对一组实测数据来研究一下服从正态分布规律的随机误差的特点。 例如，用数字毫秒计测量一脉冲信号的周期，对100次测量数据（列于表１中）按统计方法作统计直方图。  表１测量数据表 1．当重复测量的次数足够多时 ±3σ 2．当重复测量的次数较少时 t分布 【例1-1】 对某已知电阻进行了8次测量，得到的测量结果分别为15.30，14.94，15.19，14.86，15.11，15.15，14.97，15.35，要求测量结果的置信概率为99％，求该电阻的真实阻值及不确定度。 二、疏忽误差的剔除 1．拉依达检验准则 3σ判据 2．格拉布斯检验准则 1） 选定P 2） 计算T值 3） 查表得到Tg(n, P)值 4） 如果T≥Tg(n,P)，则所怀疑的数据是异常数据，应予剔除。 3．t分布检验准则 【例1-2】 试按t分布检验准则判别一组测量数据：5.29，5.30，5.3l，5.30，5.32，5.29，5.28，5.27，5.31，5.28中是否有疏忽误差。 * * 指测量者无法严格控制的因素 随机误差 粗大误差 系统误差 表2 频数分布表