SIRD一个同步整数关系探测算法.PDFVIP

( ) 43 6 四川大学学报 工程科学版 Vol． 43 No． 6 第 卷第 期 20 11 11 JOURNAL OF SICHUAN UNIVERSITY (ENGINEERING SCIENCE EDITION) Nov． 20 11 年 月  文章编号:1009-3087 (2011)06-0127-06 SIRD : 一个同步整数关系探测算法 1，2 1* 1 1 ， ， ， 陈经纬 冯 勇 秦小林 张景中 (1． ， 40 1122 ;2 ． ， 61004 1 ; 中国科学院重庆绿色智能技术研究院 重庆 中国科学院成都计算机应用研究所 四川成都 3 ． ， 100049) 中国科学院研究生院 北京 : ， Hermite ， 摘 要 为了解决一组实数向量的整数关系探测问题 通过广义的 约化方法来约化超平面矩阵 基于著名 PSLQ ， SIRD ; Maple 的 算法 给出了一个同步整数关系探测的新算法 并且在计算机代数系统 中采用软件精度数据 “sfloat ” SIRD HJLS ， HJLS 类型 实现了 算法和另一个同步整数关系探测算法 数值实验说明本文的算法相比 算法更 ; ， “hfloat ” SIRD Maple ， 高效 最后 部分采用硬件精度数据类型 给出了 算法在 中的另一种的实现 并将其应用到代数 ， “ ” 数极小多项式的重构问题中 进一步拓展了张景中和冯勇提出的 采用近似计算获得准确值 这一思想的应用范 围． : ; ; ; 关键词 整数关系 代数数 极小多项式 符号数值计算 中图分类号:TP301 文献标志码:A SIRD :An Algorithm for Simult