北航物理研究性试验实验---弯曲法测横梁弹性模量.docxVIP

 基础物理实验研究性报告 ——A02 弯曲法测横梁弹性模量 2012年12月7日 目录  TOC \o 1-3 \h \z \u  HYPERLINK \l _Toc310778788 ? 内容摘要  PAGEREF _Toc310778788 \h - 1 -  HYPERLINK \l _Toc310778794 一、 实验原理  PAGEREF _Toc310778794 \h - 1 -  HYPERLINK \l _Toc310778795 二、 实验仪器  PAGEREF _Toc310778795 \h - 5 -  HYPERLINK \l _Toc310778796 三、 主要步骤  PAGEREF _Toc310778796 \h - 6 -  HYPERLINK \l _Toc310778797 1. 调整系统  PAGEREF _Toc310778797 \h - 6 -  HYPERLINK \l _Toc310778798 2. 测量数据  PAGEREF _Toc310778798 \h - 6 -  HYPERLINK \l _Toc310778799 3. 数据处理  PAGEREF _Toc310778799 \h - 7 -  HYPERLINK \l _Toc310778800 五、 数据处理  PAGEREF _Toc310778800 \h - 7 -  HYPERLINK \l _Toc310778801 1. 原始实验数据以及初步简单处理  PAGEREF _Toc310778801 \h - 7 -  HYPERLINK \l _Toc310778802 2. 计算霍尔元件灵敏度（一元线性回归法）  PAGEREF _Toc310778802 \h - 9 -  HYPERLINK \l _Toc310778803 3. 计算横梁弹性模量（逐差法）  PAGEREF _Toc310778803 \h - 11 -  HYPERLINK \l _Toc310778804 六、 误差分析  PAGEREF _Toc310778804 \h - 14 -  HYPERLINK \l _Toc310778805 七、 实验技巧总结与方法改进 14  HYPERLINK \l _Toc310778806 八、 实验后的感想与思考 15   基础物理实验研究性报告——A02 弯曲法测横梁弹性模量 PAGE \* MERGEFORMAT- 15 - 基础物理实验研究性报告——A02 弯曲法测横梁弹性模量 PAGE \* MERGEFORMAT1 摘要 物体在外力作用下，或多或少都要发生形变。当形变不超过某个限度时，外力撤销后形变会随之消失，这种形变成为“弹性形变”。发生弹性形变时，物体内部会产生恢复原状的内应力。弹性模量作为描述材料形变与应力关系的重要特征量，也是工程技术中常用很高的一个参数。 本小组以“弯曲法测弹性模量”为题目，通过对铸铁弹性模量的测量，以及不确定度的计算，加深了对知识的理解。同时我们也总结了一些实验技巧，并对实验误差做了深入分析。PAGE \* MERGEFORMAT- 15 - 一、实验原理 将厚度为，宽度为的横梁放在相距为的刀口上（如图3所示），在梁上两刀口的中点处挂一质量为的砝码，这时梁被压弯，梁中心处下降的距离称为松垂度。 在横梁发生微小弯曲时，梁的上半部发生压缩，下半部发生拉伸；而中间存在一个薄层，虽然弯曲但长度不变，称为中性面，（如图1所示）。 取中性面上相距为、厚为、形变前长为的一段作为研究对象（如图1所示）。梁弯曲后所对应的张角为，长度该变量为，所受拉力为。根据胡克定律有 式中，表示形变层的横截面积，设横梁宽度为，则。于是 此力对中性面的转矩为 积分得 如果将梁的中点固定，在两侧各为处分别施以向上的力。梁上距中点为、长为的一段，由于弯曲产生的下降为 当梁平衡时，由外力对该处产生的力矩等于由式求出的力矩，即 从该式中解出代入式中并积分，可求出驰垂度 于是弹性模量为 图1 弯曲梁弹性模量计算用图 与前一实验同理，属微小位移，用一般工具很难测准，在此可用霍尔位置传感器进行测量。将霍尔远见之于磁感应强度为的磁场中，在垂直与磁场方向通以电流,则与这二者相垂直的方向上将产生霍尔电势差： 式中为元件的霍尔灵敏度。如果保持霍尔元件的电流不变，而使其在一个均匀提督的磁场中移动，则输出的霍尔电