2013年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)数学文科试题含答案(纯word版).docVIP

2013年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷） 数学（文科） 本试卷共4页,21小题,满分150分.考试用时120分钟 注意事项：1. 答卷前，考生务必用黑色笔迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔讲试卷类型（A）填涂在答题卡相应的位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题组号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。 5.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试题与答题卡一并交回。 参考公式：球的体积，其中R为球的半径. 锥体的体积公式为，其中S为锥体的底面积，h为锥体的高。 一 、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1、设集合，，则＝（ ） A．{0} B.{0，2} C.{－2，0} D.{－2，0，2} 2、函数的定义域是（ ） A．（－1，+∞） B.，+∞） C. D. 3、若，，R，则复数的模是（ ） A．2 B.3 C.4 D.5 4、已知，则（ ） A． B. C. D. 5、执行如图1所示的程序框图，若输入的值为3，则输出的值为 A．1 B.2 C.4 D.7 6、某三棱锥的三视图如图2所示，则该棱锥的体积是（ ） A． B. C. D. 1 7、垂直于直线且与圆相切于第Ⅰ象限的直线方程是（ ） A． B. C. D. 8、设是直线，，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ） A．若∥,∥，则∥ B.若，，则∥ C.若，∥，则∥ D.若，∥，则 9、已知中心在原点的椭圆C的右焦点为，离心率等于，则C的方程是（ ） A． B. C. D. 10、设是已知的平面向量，且。关于向量的分解，有如下四个命题： ①给定向量，总存在向量，使； ②给定向量和，总存在实数和，使； ③给定单位向量和正数，总存在单位向量和实数，使； ④给定正数和总存在单位向量和单位向量，使。 上述命题中向量，和在同一个平面内且两两不共线，则真命题的个数是（ ） A．1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：本大题共5小题，考生答4小题，每小题5分，满分20分。 （一）必做题（11－13题） 11、设数列{}是首项为1，公比为－2的等比数列，则 。 12、设曲线在点（1，）处的切线平行于轴，则＝ 13、给定区域D：，则的最大值是 。 （二）选做题（14－15题，考生只能从中选一题） 14、（坐标系与参数方程选做题）已知曲线C的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立极坐标系，则曲线的参数方程为 。 15、（几何证明选讲选做题）如图3，在矩形ABCD中，AB＝，BC＝3，。垂足为E，则ED＝ 。 三、解答题：本大题共6小题，满分80。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。 16、（本题满分12分） 已知函数，。 （1）求的值； （2）若，，求。 17、（本题满分12分） 从一批苹果中，随机抽取50个，其重量（单位：克）的频数分布如下： 分组（重量） [80，85 [85，90 [90，95 [95，100 频数（个） 5 10 20 15 （1）根据频数分布表计算苹果的重量在[90，95的概率； （2）用分层抽样的方法从重量在[80，85和[95，100的苹果中共抽取4个，其中重量在[80，85的有几个？ （3）在（2）中抽取出的4个苹果中，任取2个，求重量在[80，85和[95，100各有1个的概率。